Toán 8: Phân thức đại số

[pe_chau_hocgioi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.*Cho phân số A= 1/1,00...01 ( mẫu có 99 chữ số 0). Tính giá trị A với 200 chữ số thập phân.
2.rút gọn biểu thức:
a) 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/(n-1)n
b) 1/2.5 + 1/5.8 + 1/8.11 + ... + 1/(3n+2)(3n+5)
c) 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + 1/3.4.5 + ... + 1/(n-1)n(n+1)
3.
a) Tìm các số m,n để 1/x(x-1) = m/x-1 + n/x.
b) Rút gọn biểu thức: M= 1/a^2-5a+6 + 1/a^2-7a+12 + 1/a^2-9a+20 + 1/a^2-11a+30
Mọi người giải chi tiết giùm mình nha!!!

 

[thong7enghiaha]

2.a)

$\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{(n-1)n}$

$=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}$

$=1-\dfrac{1}{n}$

$=\dfrac{n-1}{n}$

b) $\dfrac{1}{2.5}+\dfrac{1}{5.8}+\dfrac{1}{8.11}+...+\dfrac{1}{(3n+2)(3n+5)}$

$=\dfrac{1}{3}.(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{3n+2}-\dfrac{1}{3n+5})$

$=\dfrac{1}{3}(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3n+5})$

$=\dfrac{1}{3}.\dfrac{3n+3}{2(3n+5)}$

$=\dfrac{3n+3}{6(3n+5)}$

$=\dfrac{n+1}{2(3n+5)}.$