[Toán 8] Phân thức đại số

[mapi_98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. [TEX]\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + .... + \frac{1}{(2n-1)(2n+1)}[/TEX]
b. [TEX]\frac{1}{1.5} + \frac{1}{5.9} + \frac{1}{9.13} +...+ \frac{1}{(4n-3)(4n-1)}[/TEX]
c. [TEX]\frac{7}{1.8} + \frac{7}{8.15} + \frac{7}{15.22} + ... + \frac{7}{(7n-6)(7n+1)}[/TEX]
d. [TEX]\frac{1}{2.5} + \frac{1}{5.8} +\frac {1}{8.13} + ...+ \frac{1}{(3n+2)(3n+5)}[/TEX]

 

[braga]

a. [TEX]\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + .... + \frac{1}{(2n-1)(2n+1)}[/TEX]
b. [TEX]\frac{1}{1.5} + \frac{1}{5.9} + \frac{1}{9.13} +...+ \frac{1}{(4n-3)(4n-1)}[/TEX]
c. [TEX]\frac{7}{1.8} + \frac{7}{8.15} + \frac{7}{15.22} + ... + \frac{7}{(7n-6)(7n+1)}[/TEX]
d. [TEX]\frac{1}{2.5} + \frac{1}{5.8} +\frac {1}{8.13} + ...+ \frac{1}{(3n+2)(3n+5)}[/TEX]

[TEX]a, \ A=\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + .... + \frac{1}{(2n-1)(2n+1)}[/TEX]

[TEX]2A=\frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + .... + \frac{2}{(2n-1)(2n+1)}[/TEX]

[TEX]2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}[/TEX]

[TEX]2A=1-\frac{1}{2n+1}=\frac{2n}{2n+1} [/TEX]

[TEX] A=\frac{2n}{2(2n+1)}[/TEX]

[TEX]b, \ B=\frac{1}{1.5} + \frac{1}{5.9} + \frac{1}{9.13} +...+ \frac{1}{(4n-3)(4n-1)}[/TEX]

[TEX]4B=\frac{4}{1.5} + \frac{4}{5.9} + \frac{4}{9.13} +...+ \frac{4}{(4n-3)(4n-1)}[/TEX]

[TEX]4B=1-\frac{1}{5} + \frac{1}{5}-\frac{1}{9} + \frac{1}{9}-\frac{1}{13} +...+ \frac{1}{(4n-3)}-\frac{1}{4n-1}[/TEX]

[TEX]4B=1-\frac{1}{4n-1}=\frac{4n-2}{4n-1}[/TEX]

[TEX]B=\frac{4n-2}{4(4n-1)}[/TEX]

[TEX]c, \ C=\frac{7}{1.8} + \frac{7}{8.15} + \frac{7}{15.22} + ... + \frac{7}{(7n-6)(7n+1)}[/TEX]

[TEX]C=1-\frac{1}{8} + \frac{1}{8}-\frac{1}{15} + \frac{1}{15}-\frac{1}{22} + ... + \frac{1}{(7n-6)}-\frac{1}{7n+1}[/TEX]

[TEX]C=1-\frac{1}{7n+1}=\frac{7n}{7n+1}[/TEX]

[TEX]d, \ D=\frac{1}{2.5} + \frac{1}{5.8} +\frac {1}{8.13} + ...+ \frac{1}{(3n+2)(3n+5)}[/TEX]

[TEX]3D=\frac{3}{2.5} + \frac{3}{5.8} +\frac {3}{8.13} + ...+ \frac{3}{(3n+2)(3n+5)}[/TEX]

[TEX]3D=1-\frac{1}{5} + \frac{1}{5}-\frac{1}{8} +\frac {1}{8}\frac{1}{13} + ...+ \frac{1}{(3n+2)}-\frac{1}{3n+5}[/TEX]

[TEX]3D=1-\frac{1}{3n+5}=\frac{3n+4}{3n+5}[/TEX]

[TEX]D=\frac{3n+4}{3(3n+5)}[/TEX]