[Toán 8] Phân thức đại số nâng cao

[bupbetorya]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:

a) [tex]P=\frac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3+2x^2-x+1}[/tex]. Rút gọn P. Chứng tỏ [tex]P \geq 0[/tex] với mọi x

b) [tex]Q=\frac{x^4-x^3-x+1}{x^4+x^3+3x^2+2x+2}[/tex] . Rút gọn Q. Chứng tỏ [tex]Q \geq 0[/tex] với mọi x

Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức

[tex]\frac{16a^2-40ab}{8a^2-24ab}[/tex] với [tex]\frac{a}{b}=\frac{10}{3}[/tex]

 

[nguyenphuongthao28598]

Bài 2: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức \frac{16a^2-40ab}{8a^2-24ab} với \frac{a}{b}=\frac{10}{3}

Đặt biểu thức trên = A

[tex]A= \frac{8a(2a-5b)}{8a(a-3b)}[/tex]

[tex]A=\frac{2a-5b}{a-3b}[/tex]

Mà [tex]\frac{a}{b} = \frac{10}{3} \Rightarrow a=\frac{10b}{3}[/tex]

[tex]A= \frac{\frac{20b}{3} - 5b}{\frac{10b}{3} - 3b}[/tex]

[tex]A= 5[/tex]

 

[lionelmessivan]

bai 1:
a) [TEX]P=\frac{x^4+x^3+x+1}{x^4-x^3-2x^2-x+1}[/TEX]
[TEX]P=\frac{(x^3(x+1)+(x+1)}{(x^2(x^2-x-1)+(x^2-x+1)}[/TEX]
[TEX]P=\frac{(x+1)^2(x^2-x+1)}{(x^2-x+1)(x^2+1)}[/TEX]
[TEX]P=\frac{(x+1)^2}{x^2+1}[/TEX]
ta thay:[TEX]x+1^{2}[/TEX]\geq0 \forallx
[TEX]x^{2}[/TEX]+1\geq0 \forallx
\Rightarrow[TEX]P=\frac{(x+1)^2}{x^2+1}[/TEX] \geq0 \forallx
b)lam tuong tu....

nho thanks minh nha>>>:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j:-j

 

[thulinh2001]

a) Tử số: Nhẩm nhanh nghiệm bằng -1, thì chứa thừa số x+1
TS=x^4+x^3+x+1=(x+1)(x^3+1)=(x+1)^2(x^2-x+1)
Mẫu số: Thường thì trong các đa thức bậc cao, nếu không nhẩm được nghiệm thì thườnh chứa đa thức x^2-x+1
MS=x^4-x^3+2x^2-x+1=(x^2-x+1)(x^2+1)
Vì mẫu số (x^2-x+1)(x^2+1) luôn luôn khác 0. Do đó không cần điều kiện của x.
Ghép tử số và mẫu số vào với nhau, rút gọn và giải thích là: Vì tử = (x+1)^2>=0 với mọi x và mẫu = x^2+1>0 với mọi x nên P>=0 với mọi x



(Các bạn nhớ viết ra giấy nháp khi là bài cho dễ hiểu nhé! Thanks you very much!)