[Toán 8] Ôn thi hsg

[trungbebu040601]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[Toán 9] Ôn thi hsg

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M, N là trung điểm AB, AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm P. Q là giao điểm PM với AC. Chứng minh góc QNM =góc PNM
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo . Lấy M trên CB, E là điểm đối xứng của A qua M. H là hình chiếu của E trên BC.Vẽ hình chữ nhật EHCF. Chứng minh M,H,F thằng hàng
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

 

[phamhuy20011801]

1, Gọi:
$H$ là giao $NQ,AD$
$E$ là giao $PQ, BC$
$K$ là giao $NP,AD$
$AM//CE \rightarrow \dfrac{AM}{CE}=\dfrac{MQ}{QE}$
$DM//CE \rightarrow \dfrac{DM}{CE}=\dfrac{MP}{EP}$
Mà $DA=DM$ nên $\dfrac{MQ}{QE}=\dfrac{MP}{EP}$
$HM//EN \rightarrow \dfrac{MH}{EN}=\dfrac{MQ}{QE}$
$KM//EN \rightarrow \dfrac{KM}{EN}=\dfrac{MP}{EP}$
$\rightarrow \dfrac{MK}{EN}=\dfrac{HM}{EN}$
Nên $HM=KM$, lại có $NM \perp HK$ nên $\triangle \ HNK$ cân tại $N$ suy ra đpcm.