[Toán 8] Ôn thi HSG

[thungan6a4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho $\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{y}=6$. Tìm GTNN của $A=x+y (x,y>0)$
2.Cho $ x,y,z$ \geq 0 và $a+b+c=4 $. CMR: $ \sqrt{a + b}+\sqrt{ b + c}+\sqrt{a + c}$ \geq $4 $
Chú ý Latex nhé.

 

[tuanqppro369]

1[TEX] 2/x +3/y=6[/TEX]
-->[TEX] 6\geq \frac{(\sqrt[2]{2}+\sqrt[2]{3})^2}{x+y} => x+y\geq \frac{(\sqrt[2]{2}+\sqrt[2]{3})^2}{6}[/TEX]

 

[eye_smile]

2,Ta có: $(a+b)(4-a-b) \ge 0$

\Leftrightarrow $4(a+b) \ge (a+b)^2$

\Leftrightarrow $\sqrt{a+b} \ge \dfrac{a+b}{2}$

Tương tự, ta có :$\sqrt{b+c} \ge \dfrac{b+c}{2};\sqrt{a+c} \ge \dfrac{a+c}{2}$

Cộng vào theo vế, đc:

$\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a} \ge \dfrac{a+b+b+c+c+a}{2}=a+b+c=4$