Toán 8 Ôn tập

[pekun273@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có BC=6cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC,BC
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành.
c) Gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh tứ giác AHBP là hình chữ nhật
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMPN là hình vuông.
Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, trên đoạn OB lấy điểm E bất kỳ (khác O, B), trên tia AE lấy điểm F sao cho E là trung điểm AF. Kẻ FM vuông góc với BC
, kẻ FN vuông góc với đường thẳng DC (N thuộc đường thẳng DC).
a)Tứ giác CMFN là hình gì, vì sao?
b)Chứng minh CF // BD.
c)Chứng minh ba điểm E, M, N thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, E là điểm đối xứng của H qua M.
a)Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
b)Chứng minh tứ giác ACHE là hình bình hành.
c)Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng AC. Chứng minh ba đường thẳng AH, CE và MN đồng quy.
d) CE cắt AB tại K. Chứng minh: AB = 3AK.

 

[piulylan2000]

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có BC=6cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC,BC
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN.
b) Gọi K là điểm đối xứng của B qua N. Chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành.
c) Gọi H là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh tứ giác AHBP là hình chữ nhật
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMPN là hình vuông.

a/ta có: M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC=>MN là đường trung bình của tam giác ABC=>MN=(1/2)BC=3cm
b/Vì K là điểm đối xứng của B qua N nên BN=NK, mặt khác, ta có AN=NC=>tứ giác ABCK là hình bình hành (có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
c/ H là điểm đối xứng của P qua M=>PM=MH và MA=MB => tứ giác AHBP là hình bình hành
d/ để tứ giác AHBP là hình chữ nhật thì tam giác ABC vuông tại A. vì: ta đã có PN=MA (PN là đường trung bình của tam giác ANC) và MP=AN (MP là đường trung bình của tam giác ABC)

TÓM LẠI CHỈ CẦN VẼ HÌNH LÀ GIẢI RA LIỀN

 

[piulylan2000]

3

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, E là điểm đối xứng của H qua M.
a)Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
b)Chứng minh tứ giác ACHE là hình bình hành.

ME=MH(E lddieeerm đối xứng của H qua M) và MA=MB=> tứ giác AHBE là hình bình hành
b/ ta có tam giác ABC cân tại A=>AH vừa là đường trung trực của BC=>BH=HC. Mà BH=EA (tứ giác AHBE là hình bình hành) =>EA=HC (1)
mặt khác ta cso EA//HC (EA//BH vì tứ giác AHBE là hình bình hành) (2)
Từ (1) và (2) => tứ giác ACHE là hình bình hành

 

[piulylan2000]

2

Bài 2: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O, trên đoạn OB lấy điểm E bất kỳ (khác O, B), trên tia AE lấy điểm F sao cho E là trung điểm AF. Kẻ FM vuông góc với BC
, kẻ FN vuông góc với đường thẳng DC (N thuộc đường thẳng DC).
a)Tứ giác CMFN là hình gì, vì sao?

là hình chữ nhật. Vì BC vuông góc với DC, CN vuông góc với FN và FM vuôgn góc với BC=> là hình chữ nhật