[Toán 8] Ôn tập

[yui_2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ $(x-a)^4+4a^4$
b/ $x^4+2014x^2+2013x+2014$
2) Tìm n $\epsilon$ N để $P=5n^3-9n^2+15n-27$ là số nguyên tố.
3) Cho $\Delta ABC$ cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm AH, tia BM, CM lần lượt cắt AC, AB tại K và L. Gọi O, D lần lượt là trung điểm của AC và BC. Đường thẳng OD cắt đường thẳng BC tại I. CMR: B là trung điểm IC.

 

[vipboycodon]

Bài 1b.
$x^4+2014x^2+2013x+2014$
= $x^4-x+2014x^2+2014x+2014$
= $x(x^3-1)+2014(x^2+x+1)$
= $x(x-1)(x^2+x+1)+2014(x^2+x+1)$
= $(x^2+x+1)(x^2-x+2014)$

 

[chonhoi110]

Bài 1:
a) $(x-a)^4+4a^4$
$=(x-a)^4+4a^2(x-a)^2+4a^4-4(ax-a^2)^2$
$=[(x-a)^2+2a^2]^2-(2ax-2a^2)^2$
$=(x^2-2ax+3a^2)^2-(2ax-2a^2)^2$
$=(x^2-2ax+3a^2-2ax+2a^2)(x^2-2ax+3a^2+2ax-2a^2)$
$=(x^2-4ax+5a^2)(x^2+a^2)$

 

[chonhoi110]

2) $P=5n^3-9n^2+15n-27$
$=n^2(5n-9)+3(5n-9)$
$=(5n-9)(n^2+3)$
Để $5n^3-9n^2+15n-27$ là số nguyên tố thì $5n-9=\pm \;1$ hoặc $n^2+3= \pm \; 1$
Xét: $5n-9=1$ => $n=2$
__ $5n-9=-1$=> $n=\dfrac{8}{5}$(loại)(vì $n \in \; N$)
___$n^2+3=1$ => $n^2=-2$(vô lí) (loại)
Tương tự: $n^2+3=-1$ => $x^2=-4$ (loại)
Vậy $n=2$
Thử lại : $(5.2-9)(2^2+3)=7$ (đúng)

Chả bít đúng ko nữa

 

[3820266phamtrinh]

bài 3 chưa ai làm !

Cho $\triangle$ABC[FONT=ea9bd3dac1f0b27902958f#4c0500]

cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm AH, tia BM, CM lần lượt cắt AC, AB tại K và L. Gọi O,D lần lượt là trung điểm của AC và BC. Đường thẳng OD cắt đường thẳng BC tại I. CMR: B là trung điểm IC.

[/FONT]
Đề bài này nhầm ! Tam giác ABC cân ở A có đường cao AH => AH cũng là đường trung tuyến => H là trung điểm cúa BC
Mà theo đề bài thì D là trung điểm của BC => D và H trùng (sai đề bài !)

Nếu đề bài cho như thế này :

Cho $\triangle$ABC[FONT=ea9bd3dac1f0b27902958f#4c0500]

cân tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm AH, tia BM, CM lần lượt cắt AC, AB tại K và L. Gọi O,D lần lượt là trung điểm của AC và AB. Đường thẳng OD cắt đường thẳng BC tại I. CMR: B là trung điểm IC.

[/FONT]
Nếu đề bài nhưi trên thì
Xét tam giác ABC
BD = DA ; AO = OC => OD // BC
=> Điểm I không tồn tại (sai đề bài !)