[Toán 8] Ôn tập thi HK (nâng cao)

[rukitori9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

ai giúp mình giải bài này với:
Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau :
a) -(x - 1)^2 + 2|x - 1| + 3
b) x^2 / x^4 + x^2 + 1
c) (2x - 1)^2 - 3|2x-1| + 2

 

[rukitori9x]

ai giải giúp mình bài tóan này với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[son_9f_ltv]

bài 1 e bổ tung ra,xét TH x>=1 và x<1 .
P/S e viết lại cái đề bài 2 coi.

 

[rukitori9x]

mình viết lại đề bài cho mọi ng dễ đọc:
b) [tex]\frac{x^2}{\frac {x^4 + x^2 + 1}[/tex]

 

[quan8d]

c, Ta có : (2x -1)^2 -3| 2x -1| +2
= (|2x-1|)^2 -3|2x-1| +2
= (|2x-1|)^2 -2.3/2|2x-1| +9/4 -1/4
= (|2x-1|-3/2)^2-1/4
mà (|2x-1|-3/2)^2 \geq 0
=> (|2x-1|-3/2)^2 - 1/4 \geq -1/4
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow |2x-1|-3/2=0
\Leftrightarrow x=5/4 hoặc x=-1/4
Vậy Min =-1/4

 

[rukitori9x]

ai giải hộ mình câu a) và câu b) với
khó nhất là câu b)=.="

 

[quan8d]

câu a tương tự câu c
_______________________________
come on

 

[le_tien]

Câu b
[TEX] M = \frac{x^2}{x^4 + x^2 + 1}[/TEX]
Ta có [TEX] M \geq 0[/TEX]
[TEX]M = 0 => x = 0 [/TEX]
Với [TEX]x [/TEX]# [TEX] 0 [/TEX] Ta có:

[TEX] M = \frac{x^2}{x^4 + x^2 + 1} = \frac{1}{x^2 + 1 + \frac{1}{x^2}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow M \leq \frac{1}{2 + 1} = \frac{1}{3}[/TEX]
Dấu bằng xảy ra khi [TEX] x^4 = 1 => x = +/- 1[/TEX]

Vậy Min(M)[TEX] = 0 \Leftrightarrow x = 0[/TEX]
Max(M) [TEX]= 1/3 \Leftrightarrow x = +/-1[/TEX]