[Toán 8] Ôn tập phép nhân đa thức

[sakura_kute31]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1; Cho a+b+c+d=0
Chứng minh rằng a^3+b^3+c^3+d^3= 3(ab-cd)(c+d)
BT2; a, Tìm GTNN của A=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)
b, Tìm GTLN của B= 11-10x-x^2
BT3; Cho M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x^2

 

[huuthuyenrop2]

Bài 3:
a,A =$(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)$
=$ (x^2-7x+10)(x^2-7x-10)$
=$(x^2-7x)^2 -10^2$
= $(x^2-7x)^2$ -100 \geq -100
Vậy GTNN của A= $(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)$ là 100 khi x^2-7x= 0 \Rightarrow x=0
b, B= $11 - 10x-x^2$
= -$(x^2+10x-11)$
=-$(x^2+10x+25-36)$
=$-(x+5)^2$+36 \leq 36
Vậy GTLN của B=$11 - 10x-x^2$ là 36 khi x+5=0 \Rightarrow x=-5

 

[whitetigerbaekho]

Câu 1
VT=(a^3+b^3)+(c^3+d^3)=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(c+d)
(c^2-cd+d^2) (khai triển hằng đthức)
=(a+b)[(a+b)^2-3ab]+(c+d)[(c+d)^2-3cd] (làm xuất
hiện bình phương tổng)
=-(c+d)[(c+d)^2-3ab]+(c+d)[(c+d)^2-3cd] (lấy từ gt:a+b=-(c+d)
=(c+d)(3ab-3cd)=3(ab-cd)(c+d) (đpcm)

 

[sam_chuoi]

Umbala

1. Ta có a+b+c+d=0 suy ra a+b=-(c+d). Suy ra $(a+b)^3$=$-(c+d)^3$. Tương đương $a^3$+$b^3$+$3ab(a+b)$=$-c^3$-$d^3$-$3cd(c+d)$ suy ra $a^3$+$b^3$+$c^3$+$d^3$=$-3ab(a+b)$-$3cd(c+d)$=$3ab(c+d)$-$3cd(c+d)$=$3(c+d)(ab-cd)$ (đpcm).

 

[whitetigerbaekho]

Câu 2
a, A=(x-2)^2(x-5)^2 >= 0
Dấu bằng xảy ra khi x=2 hoặc x=5
----------------------------------