[toán 8] ôn tập học kì 2

N

nhuquynhdat

1. $\dfrac{-1}{2x-3}<\dfrac{2}{3}$

$\to -3<4x-6 \leftrightarrow -4x<-3 \leftrightarrow x>\dfrac{3}{4}$
 
S

shirano

1, -1/ 2x -3 < 2/3
\Leftrightarrow ( 6x -9 ) (-1 / 2x-3 ) < (6x-9 ) ( 2/3)
\Leftrightarrow -3 < 4x-6
\Leftrightarrow 4x > 3
\Leftrightarrow x> 3/4
 
K

kienthuc_toanhoc

2, tìm x để x^2/x+1 < 1
Ta có $\dfrac{x^2}{x+1}$ <1
=>$\dfrac{x^2-x-1}{x+1}$<0
Để $\dfrac{x^2-x-1}{x+1}$<0
=>$x^2$-x-1<0 và x+1>0
hoặc $x^2$-x-1>0 và x+1<0
TH $x^2$-x-1>0 và x+1<0 không xảy ra.
=>$x^2$-x-1<0 và x+1>0
=>$(x-\dfrac{1}{2})^2$<$\dfrac{5}{4}$
=>$\dfrac{-\sqrt{5}}{2}$<x-$\dfrac{1}{2}$<$\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
=>$\dfrac{-\sqrt{5}+1}{2}$<x<$\dfrac{\sqrt{5}+1}{2}$
và x>-1
ta có $-\sqrt{5}$+1>$-\sqrt{9}$+1=-2
=>Từ trên ta có để $\dfrac{x^2}{x+1}$ <1 thì $\dfrac{-\sqrt{5}+1}{2}$<x<$\dfrac{\sqrt{5}}{2}$.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom