[Toán 8] Ôn tập HK1 nâg cao

[giang11820]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=10cm. Điểm M bất kì thuộc cạnh BC. Gọi E,F lần lượt là Hình chiếu của M trên AB,AC.
a,Tính chu vi tứ giác AEMF
b,Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEMF có diện tích lớn nhất? Tìm diện tích ấy!
P/s: mình k làm dc bài naỳ các bạn giúp mik nha thanks nhìu!!!

 

[nhuquynhdat]

a) $\Delta ABC$ vuông tại A => $\widehat{BAC}=90^o$

$ME \perp AB => \widehat{AEF}=90^o$

$MF \perp AC => \widehat{AFM}=90^o$

$=> AEMF$ là hcn

$=> AE=MF$

$ME \perp AB ; AC \perp AB => EM//AC=>\widehat{EMB}=\widehat{ACB}=> \widehat{EMB}=\widehat{EBM}=> \Delta BEM$ cân tại E

$=> EM=BE$

=> chu vi $AEMF=2(EM+AE)=2.AB=2.10=20$

Phần b chịu chết, mình ngu nhất phần này

 

[ronaldover7]

b/Lấy I là trung điểm AC
Giả sử F nằm giữa AI \Rightarrow AF=AI-FI
FC=IC+FI=AI+FI
Để S AENF có diện tích lớn nhất \Rightarrow AF.FN đạt GTLN
\Rightarrow À.FI đạt GTLN
Ta có:AF.FC=(AI+FI)(AI-FI)=$AI^2$-$FI^2$
\Rightarrow Để AF.FC đạt GTLN thì $AI^2$=AF.FC \Rightarrow F là trung điểm AC
NF//AB , F là trung điểm AC \Rightarrow M là trung điểm BC​