[Toán 8] Ôn tập hình học 8

[mttoo_lauka_761]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho [TEX]\large\Delta[/TEX] ABC (AB # AC). Phân giác AD. Ở miền ngoài [TEX]\large\Delta[/TEX] vẽ Cx sao cho [TEX]\hat{BCx}[/TEX] = [TEX]\hat{BAD}[/TEX]. Gọi I là giao điểm của Cx và AD
CMR: a. [TEX]\large\Delta[/TEX]ADB đồng dạng với [TEX]\large\Delta[/TEX]ACI
[TEX]\large\Delta[/TEX]ADB đông dạng với [TEX]\large\Delta[/TEX]CDI

b. [TEX]AD^2[/TEX]= AB.AC-DB.DC

 

[xuongrongtrang13]

a.xét tam giác ADB và tam giác CDI có:
góc BAD = góc ICD (gt)
góc ADB = góc CDI (đối đỉnh)
suy ra tam giác ADB đồng dạng với tam giác CDI (g.g)
suy ra góc ABD = góc CID (2 góc tương ứng)

xét tiếp tam giác ADB và tam giác ACI có:
góc BAD = góc CAD (AD là p.giác góc BAC)
góc ABD = góc CIA (c/m trên)
suy ra tam giác ADB đồng dạng với tam giác ACI (g.g)


câu b để....nghĩ đã

 

[xuongrongtrang13]

b.
tam giác ADB đồng dạng với tam giác ACI(câu a)
=> AD/AC = AB/AI(định nghĩa 2 tam giác đồng dạng)
=> AD.AI=AB.AC(tính chất tỉ lệ thức) (1)
tam giác ADB đồng dạng với tam giác CDI(câu a)
=> AD/DC =DB/DI (đ/n 2 tg đồng dạng)
=>AD.DI = BD.CD (t/c tỉ lệ thức) (2)
trừ từng vế của (1)(2)=> AD.AI- AD.DI= AC.AB-BD.CD
<=> AD(AI-DI)= AC.AB-BD.CD
<=> AD.AD=AC.AB-BD.CD