[Toán 8] Ôn tập chương III

[smile_a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho $\triangle{ABC}$ vuông tại A. Biết $BC=20cm; AB=12cm.$ Tính độ dài hình chiếu của cạnh AC trên cạnh huyền.
2. Cho $\triangle{ABC}$ vuông tại A. Đường f/g của $\widehat{A}$ cắt BC tại D
a. Biết $AB=15cm; AC=20cm$. Tính $BC; BD; CD$
b. Vẽ đường cao AH. Tính $AH; HD; AD$
3. Cho $\triangle{ABC}$ vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết $AB=15cm; AC=20cm$
a. Tính $BC; AH$
b. Tính $BH; CH$
4. Cho $\triangle{ABC}$ vuông tại A, đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D và cắt BC tại M. Biết $AC=9cm; BC=24cm$
a. Tính CD?
b. Gọi I là giao điểm của AB và DM. Chứng Minh: $IA.CD=ID.CM$
c. Tính $S_{MCD}?$
5. Cho hcn ABCD có $AB=12cm; BC=9cm$. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD.
a. CM: $\triangle{AHB} ~ \triangle{BCD}$
b. Tính độ dài AH
c. Tính $S_{AHB}?$
6. Cho $\triangle{ABC}$ vuông tại A, vẽ đường cao AH và trên tia HC xác định điểm D sao cho $HD=HB$. Gọi E là h/chiếu của điểm C trên đường thẳng AD.
a. Tính BH, biết $AB=3cm; AC=4cm$
b. CM: $AB.EC=AC.ED$
c. Tính $S_{CDE}$?

 

[windysnow]

2. Gợi ý:
a) Tính BC bằng cách sử dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A.
Vì AD là tia phân giác của tam giác ABC. Theo tính chất của đường phân giác, ta có:
[TEX]\frac{AB}{AC} = \frac{BD}{DC} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}[/TEX]
Tính theo tổng tỉ.
b) Chứng minh tam giác AHB = tam giác CAB
[TEX]\Rightarrow \frac{AH}{AC} = \frac{AB}{BC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AH = \frac{AC.AB}{BC}[/TEX]
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H để tính HC.
Tính HD = DC - HC

3) a) Tính BC bằng cách áp dụng định lý Py-ta-go.
Cm tam giác AHB = tam giác CAB
[TEX]\Rightarrow \frac{AH}{AC} = \frac{AB}{BC}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AH = \frac{AC.AB}{BC}[/TEX]
b) Tính BH nhờ áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AHB vuông tại H.
Tính CH nhờ áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác AHC vuông tại H.

 

[duc_2605]

1. Cho $\triangle{ABC}$ vuông tại A. Biết $BC=20cm; AB=12cm.$ Tính độ dài hình chiếu của cạnh AC trên cạnh huyền.
HD: Từ A kẻ đường cao AH, độ dài cạnh HC chính là độ dài hình chiếu của cạnh AC trên cạnh huyền. Áp dụng py-ta-go (toán lớp 7 mà)
Đ/s: HC = 12,8 (cm)
4. Cho $\triangle{ABC}$ vuông tại A, đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D và cắt BC tại M. Biết $AC=9cm; BC=24cm$
a. Tính CD?
HD: CM = 12cm
CMinh : $\Delta{CMD} \sim \Delta{CAB}$ (g.g)
=> $\dfrac{CM}{AC} = \dfrac{CD}{BC}$
Đề bài cho dữ kiện chiều dài đúng không vậy?? CD > BC ?? (do CM > AC) tức là AC > BC (làm gì có chuyện này??)
b. Gọi I là giao điểm của AB và DM. Chứng Minh: $IA.CD=ID.CM$
CMinh $\Delta{ADI} \sim \Delta{MDC}$
=> $\dfrac{IA}{MC} = \dfrac{ID}{CD}$
=> đpcm
c. Tính $S_{MCD}?$
HD: Sau khi tính được CD (chính xác )
Áp dụng py-ta-go tính ra HD
Cuối cùng tính $S_{MCD}?$
p.s: Mấy bài này đều là dễ cả! Bạn chịu khó nghĩ nhé, mình chỉ hướng dẫn thôi.

 

[phamhuy20011801]

6.
a,Tính được BC = 5cm.
Dễ chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA (g.g)
[TEX]\Rightarrow \frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}[/TEX]
Thay số tính được BH= 1,8 cm.
b, Tam giác BAD cân tại A do AH là đường cao cũng là trung tuyến nên góc ABD = góc ADB = góc EDC.
Từ đó cm được tam giác ABC đồng dạng tam giác EDC.
[TEX]\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{EC}(=\frac{BC}{CD})[/TEX](1)
Suy ra đpcm.
c, CD= BC-BD=BC-2.BH=5-3,6=1,4 cm
[TEX]\Rightarrow \frac{BC}{CD}=\frac{25}{9}[/TEX]
Thay vào (1) tính được DE = 1,44 cm; CE=1,8 cm.
[TEX]S_{ABC}=1,296 cm^2[/TEX]