[Toán 8] Những hằng đẳng thức đáng nhớ.

[depvazoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Chứng minh:
a) x^2 - x + 1 > 0 với mọi x.
b) x^2 - 4x + 7 > 0 với mọi x.
2. Cho x^2 + y^2 = 1. Tính giá trị biểu thức:
M= 2(x^6 + y^6) - 3(x^4 + y^4)

 

[kool_boy_98]

1. Chứng minh:
a) x^2 - x + 1 > 0 với mọi x.
b) x^2 - 4x + 7 > 0 với mọi x.
2. Cho x^2 + y^2 = 1. Tính giá trị biểu thức:
M= 2(x^6 + y^6) - 3(x^4 + y^4)

Giúp bạn nhé!

$1.$
$a) x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}$ \geq $\frac{3}{4}$ \forall $x$

$b) x^2-4x+7=x^2-2.x.2+4+3=(x-2)^2+3$ \geq $3$ \forall $x$

2. Không nhầm thì bài này có trong box rồi! :|

 

[nagianghi]

Bài 2:
[TEX]M=2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4)[/TEX]
[TEX] =2(x^2+y^2)(x^4-x^2.y^2+y^4)-3(x^4+y^4)[/TEX]
[TEX] =2.x^4-2.x^2.y^2+2.y^4-3.x^4-3.y^4[/TEX]
[TEX] =-x^4-2x^2.y^2-y^4[/TEX]
[TEX] =-(x^2-y^2)^2=-1^2=-1.[/TEX]