[Toán 8]những hằng đẳng thức đáng nhớ

[hieu12061998]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

biêt số tự nhiên a chia hết cho 5 dư 4.c/m rằng a^2 chia cho 5 dư 1:-??:-??:-??

 

[paul_ot]

a:5 dư 4
--->a là số tận cùng là 4 hoặc 9
+nếu a tận cùng là 4--->a^2 tận cùng là 6--->a^2 :5 dư 1
+nếu a tận cùng là 9--->a^2 tận cùng là 1--->a^2 :5 dư 1

 

[harrypham]

biêt số tự nhiên a chia hết cho 5 dư 4.c/m rằng a^2 chia cho 5 dư 1:-??:-??:-??

Nếu topic yêu cầu là về hằng đẳng thức thì xin đưa ra lời giải áp dụng hằng đẳng thức.

a chia 5 dư 4, a có dạng 5k+4.
Khi đó [TEX]a^2=(5k+4)(5k+4)=25k^2+40K+16[/TEX].
Hiển nhiên [TEX]25k^2[/TEX] và [TEX]40k[/TEX] chia hết cho 5, mà [TEX]16[/TEX] chia 5 dư 1.

Do đó [TEX]a^2[/TEX] chia 5 dư 1 khi a chia 5 dư 4.

 

[linhcute20]

biêt số tự nhiên a chia hết cho 5 dư 4.c/m rằng a^2 chia cho 5 dư 1:-??:-??:-??

a:5 dư 4 nghĩa là a=5q+4 (q thuôc số tư nhiên )
vay a^2= (5q+4)^2
a^2= (5q)^2+2.5q.4 + 4^2
= 25q^2 +40q+16
= 5( 5q^2 + 8q) +16
=> a^2 :5 = 5(5q^2+8q)+16 ; 5
=(5q^2+8q) +3 dư 1 ( đccm)
không biêt đúng ko nữa |-)|-)|-)