[Toán 8] Những câu hỏi ôn tập hình 8 (khó)

I

iotek

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Gọi O là một điểm tùy ý nằm trong tam giác ABC. Các tia AO, BO, CO lần lượt cắt cách cạnh BC,CA, AB ở A1, B1, C1. CMR:
OA1/AA1+OB1/BB1 + OC1/CC1=1

2. Cho tam giác ABc có D thuộc AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cặt AC tại E, căt đường thẳng qua C và song song với AB tại G. Gọi H là giao điểm của BG và AC. Qua H kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại I
TÌm các tam giác đồng dạng với tam giác ABC
Cmr: HCxHC= HA.HE
Cmr: 1/IH=1/AB + 1/CG

3. Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB và AD. Cmr
CH/CB=CK/CD
Tam giác CHK đồng dạng tam giác BCA
AB.AH + AD.AK= AC x AC

4. Cho tam giác ABC vuông tại A có AC=12cm, BC= 16cm. Lấy H thuộc BC sao cho CH=9 cm. Kẻ phân giác \{ACH}, cắt AH tại M, Kẻ phân giác \{BAH} cắt BN tại N

Cmr: Tam giác CAB và tam giác CHA đồng dạng và AH vuông góc với BC
Tính NB và NH
Cmr: MN song song AB
MB \bigcap_{}^{} AN =O, cắt đường thẳng qua N và song song với AH tại I. Cmr 1/MO = 1/MI + 1/MB
 
D

depvazoi

Bài 3:


unHM%252CJ%252Ctitled.GIF

a)
Ta có: $\widehat{HBC}=\widehat{KDC}(=180^o - \widehat{ABC})$
$=>\Delta HBC \sim \Delta KDC (g.g)$
b)
Ta có:
$BC \perp CK (BC//AD; AD \perp CK)$
$=> \widehat{HCK}=90^o + \widehat{BCH}$
Mà $\widehat{ABC}=90^o + \widehat{BCH}$
$=> \widehat{HCK}=\widehat{ABC}$
Mà $\dfrac{CH}{CK}=\dfrac{BC}{CD}=\dfrac{BC}{AB} (\Delta HBC \sim \Delta KDC)$
$=> \Delta ABC \sim \Delta KCH (c.g.c)$
c)
Kẻ $BE \perp AC (E \in AC); DF \perp AC (F \in AC)$
$=> \Delta ABE \sim \Delta ACH (g.g)$
$=> \dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AB}{AC}$
$<=> AE.AC=AB.AH$
T/tự, ta có: $AF.AC=AD.AK (\Delta ADF \sim \Delta ACK)$
Mà: $AF=CE (\Delta ADF = \Delta CBE (ch-gn))$
$=> AB.AH + AD.AK=AE.AC + AF.AC=(AE+AF).AC=(AE+CE).AC=AC.AC$




 
Last edited by a moderator:
E

eunhyuk_0330

Bài 1:
Kẻ đường cao AH và từ O kẻ $OI\perp BC$.
Ta có $OI//AH$ \Rightarrow $\Delta OIA\sim\Delta AHH_1$
\Rightarrow $\dfrac{OA_1}{AA_1}$ = $\dfrac{OI}{AH}$ (1)
Mặt khác;
$\dfrac{S_{BOC}}{S_{ABC}}$=$\dfrac{1/2BC.OI}{1/2BC.AH}$ = $\dfrac{OI}{AH}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
$\dfrac{S_{BOC}}{S_{ABC}}$ = $\dfrac{OA_1}{AA_1}$ (3)
c/m tương tự, ta có:
$\dfrac{S_{COA}}{S_{ABC}}$=$\dfrac{OB_1}{BB_1}$ (4)
$\dfrac{S_{AOB}}{S_{ABC}}$ = $\dfrac{OC_1}{CC_1}$
Từ (3) , (4) và (5) suy ra:
$\dfrac{OA_1}{AA_1}$+$\dfrac{OB_1}{BB_1}$+$\dfrac{OC_1}{CC_1}$ = $\dfrac{S_{OBC}+S_{COA}+S_{AOB}}{S_{ABC}}$ = $\dfrac{S_{ABC}}{S_{ABC}}$ = 1
Vậy, $\dfrac{OA_1}{AA_1}$+$\dfrac{OB_1}{BB_1}$+$\dfrac{OC_1}{CC_1}$ = 1

 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom