[Toán 8] Những bài toán phân thức đại số

[green_tran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. xác định hệ số m,p,n để [TEX]\frac{mx^2+px-n}{3x^2-7x+2}[/TEX] bằng 0 với mọi x
2 Cho ax+by+cz=0.Rút gọn N=[TEX]\frac{bc(y-z)^2+ca(x-z)^2+ab(x-y)^2}{ax^2+by^2+cz^2}[/TEX]
Mong các bạn cùng làm

 

[liren]

WOW!!!Bài bạn ra khó thiệt á.Mà bạn kiếm mấy bài này ở đâu hay zậy?Chỉ cho mình với.Bạn là học sinh học chuyên toán phải hông zậy?

 

[green_tran]

kiếm mấy bài này là do cô giáo mình, nhưng bạn có thể tìm ở một số sách nâng cao như: Nâng cao và phất triển toán, Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 8,... là tìm đc. Sao ko ai giải mấy bài này vậy

 

[thiennu274]

Hô hô, nhìn cái đề mà ngu. CHỉ biết cái bài 1 là mún phân thức đó 0 thì tử nó phải bằng 0 chứ mẫu hok thể nào bằng 0. Đặt mx^2+px-n=0 Bí roy, tới đây hết biết phân tích seo hết

 

[green_tran]

Hô hô, nhìn cái đề mà ngu. CHỉ biết cái bài 1 là mún phân thức đó 0 thì tử nó phải bằng 0 chứ mẫu hok thể nào bằng 0. Đặt mx^2+px-n=0 Bí roy, tới đây hết biết phân tích seo hết

sao lại nói nhìn đề mà ngu bạn làm đi mấy bài này ko khó đâu

 

[nhocboy1998]

sao lại với mọi x được
x phải khác 2 và -1/3 chứ
dạo này thấy box toán it sôi nổi nhỉ

 

[nguyenphuongthao28598]

2 Cho ax+by+cz=0.Rút gọn N=\frac{bc(y-x)^2+ca(x-z)^2+ab(x-y)^2}{ax^2+by^2+cz^2} Mong các bạn cùng là

BẠN ƠI BÀI NÀY SAI ĐỀ RÙI PHẢI LÀ; bc(y-z)^2 CHỨ BẠN MÌNH ĐÃ LÀM QUA BÀI NÀY 1 LẦN RÙI NÊN BIẾT LÀM ƠN XEM LẠI ĐỀ GIÙM MÌNH 1 CÁI NHA BẠN

 

[ngocvan12b4]

1. xác định hệ số m,p,n để [TEX]\frac{mx^2+px-n}{3x^2-7x+2}[/TEX] bằng 0 với mọi x
2 Cho ax+by+cz=0.Rút gọn N=[TEX]\frac{bc(y-z)^2+ca(x-z)^2+ab(x-y)^2}{ax^2+by^2+cz^2}[/TEX]
Mong các bạn cùng làm

Bài 1:
mẫu số ko bao giờ đc phép bằng ko
=> biểu thức bằng 0 <=> tử số = 0
và chắc chắn tử số = 0 <=> m, p , n =0

 

[braga]

2 Cho ax+by+cz=0.Rút gọn N=[TEX]\frac{bc(y-z)^2+ca(x-z)^2+ab(x-y)^2}{ax^2+by^2+cz^2}[/TEX]
Mong các bạn cùng làm

Ta có: [TEX]B=bc(y-z)^2+ca(z-z)^2+ab(x-y)^2[/TEX]

[TEX]=bcy^2+bcz^2+caz^2+cax^2+abx^2+aby^2-2(bcyz+acxz+abxy)[/TEX]

[TEX]=ax^2(b+c)+by^2(a+c)+cz^2(a+b)-2(bcyz+acxz+abxy) \ (1)[/TEX]

Từ giả thiết, suy ra:

[TEX]a^2x^2+b^2y^2+c^2z^2+2(bcyz+acxz+abxy)=0 \ (2)[/TEX]

Từ (1) và (2) suy ra:

[TEX]B=ax^2(b+c)+by^2(a+c)+cz^2(a+b)-a^2x^2-b^2y^2-c^2z^2[/TEX]

[TEX]=ax^2(a+b+c)+by^2(a+b+c)+cz^2(a+b+c)[/TEX]

[TEX]=(a+b+c)(ax^2+by^2+cz^2)[/TEX]

Do đó:

[TEX]A=\frac{B}{ax^2+by^2+cz^2}=a+b+c[/TEX]