[Toán 8] Nhân đa thức với đa thức

[smile_a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho $a, b$ là $2$ số tự nhiên. Biết $a$ chia $3$ dư $1$ ; $b$ chia cho $3$ dư $2$. Chứng minh: $ab$ chia $3$ dư $2.$

ps. Mọi người giải giúp mình theo cách nhân đa thức với đa thức thôi nhé. (không sử dụng hằng đẳng thức nếu có). Cảm ơn mọi người.

 

[minhhieupy2000]

Đặt $a=3k+1;\ b=3n+2 $
$ab=(3k+1)(3n+2)=9kn+6k+3n+2$
Suy ra $ab$ chia 3 dư 2

 

[skysport_fc]

Đặt a= 3k+1 và b=3k+2
Ta có:
ab=(3k+1)(3k+2)
= [TEX]9k^2 +9k + 2[/TEX]
= 3k(3k + 3) +2 nên chia 3 dư 2

Bài của bạn sai rồi nhé ! Hai phép chia bất kì làm gì có vụ cùng thương ?

 

[deadguy]

Bài giải :
Theo đề bài , ta có : $a = 3k+1$ ( $k \in N$) (1)
$b=3h+2 ( k \in N )$ (2)
Nhân 2 đa thức (1) và (2) , ta có :
$a.b=(3k+1)(3h+2)=9kh+6k+3h+2=3(3kh+2k+h)+2 .$
Vậy a.b chia cho 3 dư 2 (dpcm)

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

$a\equiv 1 \pmod{3}$

$b\equiv 2 \pmod{3}$

$\rightarrow ab \equiv 2 \pmod{3}$ hay $ab$ chia $3$ dư $2$
Bạn ấy còn chưa được sử dụng hằng đẳng thức nữa mà anh ! =)) Mod là gì vậy anh
Đồng dư đó em