[Toán 8] Nhân đa thức với đa thức

[deadguy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mấy anh chị giải giúp em mấy bài này em xác nhận ngay và luôn :3
:x:x:x
Giải chi tiết dùm em , em cảm ơn anh chị nhiều
1. Chu vi hình chữ nhật là 2p. Nếu kéo dài mỗi cạnh hình chữ nhật thêm một đoạn bằng a ($a>0$) thì diện tích hình chữ nhật tăng bao nhiêu ?
2. Cho 2 số tự nhiên a và b biết trong đó a gồm có 52 số 1 ; b gồm 104 số 1. Hỏi tích a.b có chia hết cho 3 không ? Vì sao ?
3. Chứng minh rằng nếu có một số a mà $a^2=3a$ thì $M=3a^6-7a^5-9a^4+14a^3-16a^2+3a+2025$ là một số chính phương ?
4. Cho a,b,c,d là các số nguyên dương thoả điều kiện $a^2-b^2=c^2-d^2$ . Chứng minh $S=a+b+c+d$ là hợp số
5. Cho một trăm số $a_1;a_2;a_3;...;a_n.$ Mỗi số trong chúng có giá trị bằng $1$ hoặc $-1$ . Chứng minh rằng n chia hết cho 4. Biết $a_1a_2+a_2a_3+...+a_{n-1}a_n+a_na_{n+1}$

 

[demon311]

1) $p=x+y $ (x,y là 2 kích thước)

$S=xy \\
S'=(x+a)(y+a)=S+a.p+a^2 \\
S'-S=a.p+a^2$

Tăng 1 lượng $ap+a^2$

2)

$a \not \vdots 3 \\
b \not \vdots 3 \\
\rightarrow ab \not \vdots 3$

 

[demon311]

3)

$a^2=3a \rightarrow a=3 ; a=0$

Thay vào rồi ra số chính phương

5)

Phải là $a_1a_2+...+a_{n-1}a_n+a_na_1=0$

Bên VMF này: LINK

 

[demon311]

Bài cuối:

LINK

 

[i_am_a_ghost]

2. Cho 2 số tự nhiên a và b biết trong đó a gồm có 52 số 1 ; b gồm 104 số 1. Hỏi tích a.b có chia hết cho 3 không ? Vì sao ?

Dấu hiệu chia hết cho 3: Tổng các chữ số trong số đó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.
Do đó:
a=3K.10+1
b=3K.100+11

Ta được:
ab=(3K.10+1)(3K.100+11)
ab=(30K+1)(300K+11)
$ab=9000K+330K+300K+9+2$
Ta có: (9000K+330K+300K+9)chia hết cho 3

Suy ra: 9000K+330K+300K+11 (hay ab) chia cho 3 dư 2