toán 8 nè pà kon oi

[hmn_96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a+b+c= 2010
1/a+ 1/b+1/c=2010
CMR trong ba số a,b,c có 1 số = 2010

 

[nhockthongay_girlkute]

nhầm đề oy em ;đề phải thế này mới đúng !

cho a+b+c= 2010
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2010}[/TEX]

CMR trong ba số a,b,c có 1 số = 2010

ta có [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{2010}=\frac{1}{a+b+c}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}-\frac{1}{a+b+c}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{a+b}{ab}-\frac{a+b+c-c}{c(a+b+c)}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c(a+b+c)}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](a+b)c(a+b+c)+(a+b)ab=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](a+b)(b+c)(a+c)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{a+b=0}\\{b+c=0}\\{c+a=0}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{c=2010}\\{a=2010}\\{b=2010}[/TEX]
@hmn_96 cùg quê roài em chị cũg ở BN nè