Toán 8 nâng cao

[hieu09062002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho 3 số x,y,z thỏa mãn: $x^3 - y^2 - y$=$y^3 - z^2 - z$=$z^3 - x^2 - x$=$\dfrac{1}{3}$.Tính A=$\dfrac{x^3 + y^3 + z^3}{3xyz}$
Bài 2:Cho x,y là các số thực thỏa mãn đẳng thức: $x^4 + x^{2}y^{2} + y^4$=4 và $x^8 + x^{4}y^{4} + y^8$=8.Tính A=$x^{12} + x^{2}y^{2} + y^{12}$

 

[duc_2605]

Bài 2:Cho x,y là các số thực thỏa mãn đẳng thức: $x^4 + x^{2}y^{2} + y^4$=4 và $x^8 + x^{4}y^{4} + y^8$=8.Tính A=$x^{12} + x^{2}y^{2} + y^{12}$
$x^8 +x^4y^4 + y^8 = 8 => (x^4 + x^2y^2 + y^4)(x^4 + y^4 - x^2y^2) = 8$
=> $x^4 - x^2y^2 + y^4 = 2$ => $x^4 + y^4 = 3, x^2y^2 = 1$
=> $x^8 + y^8 = 8 - x^4y^4 = 7$
$(x^4 + y^4)(x^8 + y^8) = 7.3 = 21$
<=> $x^{12} + y^{12} + x^4y^4(x^4 + y^4) = 21$
<=> $x^{12} + y^{12} = 18$ => A = 19