Toán 8 nâng cao

[hieu09062002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình mấy bài này với:
Bài 1: Cho 3 số chính phương A,B,C. Chứng minh rằng: (A - B)(B - C)(C - A) chia hết cho 12
Bài 2: Tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi
Bài 3: Tìm tất cả các số nguyên n thỏa mãn:
(n + 5)^2 = 64(n - 2)^3
Thanks

 

[thaotran19]

Bài 2:
Độ dài hai cạnh góc vuông là a,b (a,b>0)\Rightarrow cạnh huyền là $\sqrt{a^2 + b^2}$
Vậy ta có:
$\dfrac{ab}{2} = a + b + \sqrt{x^2 + y^2}$

$\leftrightarrow ab= 2a + 2b + 2\sqrt{x^2 + y^2}$

$\leftrightarrow ab- 2a - 2b = 2\sqrt{x^2 + y^2}$

$\leftrightarrow (ab - 2a - 2b)^2 = 4(a^2 + b^2)$

$\leftrightarrow a^2b^2 + 4a^2 + 4b^2 - 4a^2b - 4ab^2 + 8ab = 4(a^2 + b^2)$

$\leftrightarrow ab(ab - 4a - 4a+ 8) = 0$

Vì $ab > 0$ nên $ab - 4a - 4b + 8 = 0$

$<=> (a - 4)(b - 4) = 8$

Lập bảng ra tìm đc a,b .

 

[gray1954]

Bài 1

Tách 12 thành 3.4
Vì A, B, C là 3 số chinh phương nên 3 số này chia 3 dư 0 hoặc 1 =>3 số có chung số dư khi chia 3 => trong 3 hiệu (A-B), (B-C), (C-A) có 1 hiệu chia hết cho 3 => tích đó chia hết cho 3

Vì A, B, C là 3 số chinh phương nên 3 số này chia 4 dư 0 hoặc 1 =>3 số có chung số dư khi chia 4 => trong 3 hiệu (A-B), (B-C), (C-A) có 1 hiệu chia hết cho 4 => tích đó chia hết cho 4

Từ 2 điều trên suy ra tích (A-B)(B-C)(C-A) chia hết 12 (đpcm)
Nhớ thanks nha Hiếu! Quý đây!