[Toán 8] nâng cao

[hieu09062002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 Cho x,y,z thoả mãn $x^2 + y^2 + z^2 > 0$. Chứng minh
$x^2 + 19*y^2 + 6*z^2 - 8xy - 4xz + 12yz >0$
Bài 2 Tìm x:
$(x^2 - 2x)^3 - (x^2 - 16)^3 + (2x - 16)^3 = 0$
Thanks!

Chú ý Tiêu đề + Latex

 

[phamhuy20011801]

:|
Bài 2:
Đặt $x^2-2x=a$
$x^2-16=b$
Ta có: $a^3-b^3+(b-a)^3=0\\
\iff a^3-b^3+b^3-3ab(b-a)-a^3=0\\
\iff 3ab(b-a)=0\\
\iff 3(x^2-2x)(x^2-16)(2x-16)=0\\
\iff 6x(x-2)(x+4)(x-4)(x-8)=0$
...

 

[phanquiloc001]

ds

tách thành (x-4y-2z)^2+3(y-2/3.z)^2+2/3.z^2, phần còn lại tự CM