Toán 8 nâng cao

[hieu09062002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình giải 1 số bài khó này với;
Bài 1 a/Cho a,b,c khác 0 thoả mãn \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{2}{a} . Chứng minh \frac{a+b}{a-b} + \frac{a+c}{a-c} = 2
b/Tìm 7 số không âm sao cho mỗi số bằng bình phương của tổng 6 số còn lại
Bài 2:Tìm x,y thuộc Z sao cho x^2 + x + 6 = y^2

 

[phamhuy20011801]

Bài 2:
$PT \leftrightarrow 4x^2+4x+24=4y^2\\
\leftrightarrow (2x+1)^2-4y^2=-23\\
\leftrightarrow (2x+1-2y)(2x+1+2y)=-23$...

 

[dien0709]

1)a:ycbt\Leftrightarrow $ a=(b+c+d+e+f+g)^2$

$b=(a+c+d+e+f+g)^2$

$c=(..................)^2$
.....

\Leftrightarrow $(a-b)=(b-a)[b+a+2(c+d+e+f+g)]$

\Leftrightarrow $(b-a)[b+a+2(c+d+e+f+g)+1]=0$

Do các số không âm=>$a=b$

Tương tự $a=b=c=d=e=f=g\to a=(6a)^2\to a=\dfrac{1}{36}$

Vậy đó là 7 số $=\dfrac{1}{36}$

 

[dien0709]

Bài 1 a/Cho a,b,c khác 0 thoả mãn $ \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = \dfrac{2}{a}$ (1). Chứng minh $\dfrac{a+b}{a-b} + \dfrac{a+c}{a-c} = 2$ (2)

$(1)\to ac+ab-2cb=0$

$(2)\to VT=\dfrac{(ac+ab-2bc)+(a^2-ac-ab+bc)+(a^2-bc)}{a^2-ac-ab+bc}$

$\to VT= 1+\dfrac{(a^2-bc)-(ac+ab-2cb)}{a^2-ac-ab+bc}=1+1=2\to$ đpcm