[Toán 8] Nâng cao

[duc_2605]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. M,N,P lần lượt là điểm đối xứng của H qua BC, AC và AB. Tính $\dfrac{AM}{AD} + \dfrac{BN}{BE} + \dfrac{CP}{CF}$
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng // BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D,E
Câu 2:
Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tỷ số $\dfrac{AD}{AB}$ bằng
a. $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
b. $\dfrac{1}{2}$
c. $\dfrac{1}{3}$
d. $\dfrac{1}{4}$
Câu 3:
Kết quả phép nhân $(x^{2008} - 3x - 5)(x^{2009} + 2x - 1)$ là một đa thức có tổng các hệ số là bao nhiêu?
a. -14
b. -8
c. -6
d. Một đáp án

 

[thaotran19]

Câu 8,9 cậu tham khảo ở đây nè!!
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=417818

 

[thaotran19]

Câu 7: tớ gợi ý thôi nhé!!
Áp dụng định lý Bezou :
$A(x)$ chia hết cho B(x)\Rightarrow $A(3)=0$(1)
$A(x)$ chia hết cho $C(x)$\Rightarrow $A(\dfrac{-1}{2})$=0(2)
Lấy $(1)+(2)$ hoặc $(1)-(2)$,ta tìm đc a,b........

 

[windysnow]

10) Ta có: BC = BD (gt) [TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác CBD cân
Mà tam giác CBD vuông tại B [TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác CBD vuông cân.
BC [TEX] =\sqrt{a} [/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] BD [TEX] = \sqrt{a} [/TEX]
Xét hình thang ABCD, ta tìm được: [TEX] \widehat{CBA} = [/TEX] [TEX]135^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX] \widehat{DBA} = [/TEX] [TEX]45^o[/TEX]
Ta cũng tìm được [TEX] \widehat{BDA} = [/TEX] [TEX]45^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác BAD vuông cân [TEX]\Rightarrow[/TEX] AD = 3 (cm)
Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác BAD vuông tại A, ta được
[TEX]BD^2[/TEX] - [TEX]BA^2[/TEX] = [TEX]AD^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]BD^2[/TEX] - 9 = 9
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]BD^2[/TEX] = 18
Vậy là ra a.

 

[duc_2605]

10) Ta có: BC = BD (gt) [TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác CBD cân
Mà tam giác CBD vuông tại B [TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác CBD vuông cân.
BC [TEX] =\sqrt{a} [/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] BD [TEX] = \sqrt{a} [/TEX]
Xét hình thang ABCD, ta tìm được: [TEX] \widehat{CBA} = [/TEX] [TEX]135^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX] \widehat{DBA} = [/TEX] [TEX]45^o[/TEX]
Ta cũng tìm được [TEX] \widehat{BDA} = [/TEX] [TEX]45^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Tam giác BAD vuông cân [TEX]\Rightarrow[/TEX] AD = 3 (cm)
Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác BAD vuông tại A, ta được
[TEX]BD^2[/TEX] - [TEX]BA^2[/TEX] = [TEX]AD^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]BD^2[/TEX] - 9 = 9
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]BD^2[/TEX] = 18
Vậy là ra a.

Uầy, bài này bạn làm không rõ!!

Ta có $\Delta{ABD} \sim \Delta{BDC}$ (g.g) => $\dfrac{AB}{BD} = \dfrac{AD}{BC}$
Vì BC = BD nên AB = AD
=> $BC = BD = \sqrt{18}$
Ngắn hơn nhiều rồi!

 

[lp_qt]

Câu 1

$\frac{AM}{AD}+\frac{BN}{BE}+\frac{CP}{CF}$

$=\dfrac{AD+DH}{AD}+\dfrac{BE+EH}{BE}+\dfrac{CF+HF}{CF}$

$=3+\dfrac{DH}{AD}+\dfrac{EH}{BE}+\dfrac{HF}{CF}$

Ta có:

$\dfrac{DH}{AD}=\dfrac{S_{BHD}}{S_{ABD}}=\dfrac{S_{HDC}}{S_{ADC}}$

$=\dfrac{S_{HBC}}{S_{ABC}}$

tương tự:

$\dfrac{EH}{BE}=\dfrac{S_{AHC}}{S_{ABC}}$

$\dfrac{HF}{CF}=\dfrac{S_{AHB}}{S_{ABC}}$

\Rightarrow $P=4$