Toán 8 Nâng cao

[meotrang837]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a^3+b^3+8c^3=6abc (với a,b,c khác 0; a+b+2c khác 0) Tính P = (1+a/b)(2+b/c)(3+c/a)

 

[soicon_boy_9x]

$a^3+b^3+8c^3=6abc$

$\leftrightarrow a^3+b^3+c^3-6abc=0$

$\leftrightarrow (a+b+2c)(a^2+b^2+4c^2-ab-2bc-2ac)=0$

$\leftrightarrow a^2+b^2+4c^2-ab-2bc-2ac=0$

$\leftrightarrow (a^2-2ab+b^2)+(a^2-4ac+4c^2)+(b^2-4bc+4c^2)=0$

$\leftrightarrow (a-b)^2+(a-2c)^2+(b-2c)^2=0$

$\leftrightarrow a=b \ \ \ \ \ a=2c \ \ \ \ \ b=2c$

$\leftrightarrow \dfrac{a}{b}=1 \ \ \ \ \ \dfrac{b}{c}=2 \ \ \ \ \ \dfrac{c}
{a}=\dfrac{1}{2}$

Đến đây bạn tự thay vào nhé

$P=28$