Toán 8 Nâng cao

[meotrang837]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Chứng tỏ không có số nguyên x,y nào thỏa mãn x^2+1998 =y^2
2.Tìm n thuộc N để n^2+(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2 chia hết cho 10

 

[pandahieu]

Bài 1: Nếu $y$ chia hết cho 2 thì $x$ cũng phải chia hết cho 2, tức là $x^2,y^2$ chia hết cho 4 mà $1998$ lại không chia hết cho 4 ( vô lý)
\Rightarrow $y$ không chia hết cho 2, $y^2$ chia 4 dư 1 mà 1998 chia 4 dư 2 nên $x^2$ chia 4 dư 2 (vô lý )

Phương trình không có nghiệm nguyen

 

[jaejoong_99]

bài 2

mình chỉ giải thôi không biết có đúng không bạn coi nha!
ban phân tích đa thức thành nhân tử rồi rút gọn được đa thức như này
4n^2 + 12n + 14 = ( 4n^2 + 12n +4) + 10
( 4n^2 + 12n +4) + 10 chia hết cho 10 khi và chỉ khi
4n^2 + 12n+4 chia hết cho 10
4n^2 + 12n+4 = ( 2n+3)^2 -5 = ( 2n +3 -5) (2n+3+5) = (2n-2) (2n+8)
(2n-2) (2n+8) chia hết cho 10 khi và chỉ khi
(2n-2) chia hết cho 10 hoặc ( 2n +8) chia hết cho 10
rồi bạn phân tích từng cái ra nhân tử nhỏ hơn
2n-2 = 2(n-1) chia hết cho 10
<=> n-1 chia hết cho 10
rồi tìm Ư(10) thay vào
2n-8 cũng làm như vậy /