toan 8 nang cao , giup voi?

[vipboycodon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức
[TEX]A=(\frac{2\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}) : (1-\frac{\sqrt{x}}{ \sqrt{x+1}}).[/TEX]
a/rút gọn A.
b/tìm x de A nguyên.
c/tìm min [TEX]\frac{1}{A}.[/TEX]
d/tìm x để A>1.;THE END...

 

[parkjiyeon1999]

a/A= ($\frac{2\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}$ + $\frac{1}{\sqrt{x}+1}$) : (1-$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$) n (Đk: x>0;x#1)

A= ($\frac{2\sqrt{x}+2}{x(\sqrt{x}+1)-(\sqrt{x}+1)}$ + $\frac{1}{\sqrt{x}+1}$) : ($\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$)

A= ($\frac{2\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+1)^2(\sqrt{x}-1)}$ + $\frac{1}{\sqrt{x}+1}$) : ($\frac{1}{\sqrt{x}+1}$)

A= ($\frac{2\sqrt{x}+2+(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+1)^2(\sqrt{x}-1)}$) . ($\sqrt{x}+1$)

A= $\frac{2(\sqrt{x}+1)+(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}$

A= $\frac{(\sqrt{x}+1)(2+\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}$

A= $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$
b/Ta có : $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$=1+$\frac{2}{\sqrt{x}-1}$
Để A nguyên thì $1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}$ nguyên
mà 1 đã nguyên \Rightarrow $\frac{2}{\sqrt{x}-1}$ cũng phải nguyên
\Rightarrow $\sqrt{x}-1$ thuộc ước của 2 với x>0;x#0
Ta phân ra các trường hợp:
$\sqrt{x}-1$=1\Rightarrow x=4
$\sqrt{x}-1$=-1\Rightarrow x=0 (không thoả mãn điều kiện)
$\sqrt{x}-1$=2\Rightarrow x=9
$\sqrt{x}-1$=-2\Rightarrow không tồn tại x
Vậy x={4;9} thì A nguyên

 

[parkjiyeon1999]

a/A= ($\frac{2\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}-1}$ + $\frac{1}{\sqrt{x}+1}$) : (1-$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$)

A= ($\frac{2\sqrt{x}+2}{x(\sqrt{x}+1)-(\sqrt{x}+1)}$ + $\frac{1}{\sqrt{x}+1}$) : ($\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$)

A= ($\frac{2\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}+1)^2(\sqrt{x}-1)}$ + $\frac{1}{\sqrt{x}+1}$) : ($\frac{1}{\sqrt{x}+1}$)

A= ($\frac{2\sqrt{x}+2+(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+1)^2(\sqrt{x}-1)}$) . ($\sqrt{x}+1$)

A= $\frac{2(\sqrt{x}+1)+(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}$

A= $\frac{(\sqrt{x}+1)(2+\sqrt{x}-1)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}$

A= $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$
b/Ta có : $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$=1+$\frac{2}{\sqrt{x}-1}$
Để A nguyên thì $1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}$ nguyên
mà 1 đã nguyên \Rightarrow $\frac{2}{\sqrt{x}-1}$ cũng phải nguyên
\Rightarrow $\sqrt{x}-1$ thuộc ước của 2
Ta phân ra các trường hợp:
$\sqrt{x}-1$=1\Rightarrow x=4
$\sqrt{x}-1$=-1\Rightarrow x=0
$\sqrt{x}-1$=2\Rightarrow x=9
$\sqrt{x}-1$=-2\Rightarrow không tồn tại x
Vậy x={4;0;9} thì A nguyên

Bài này thiếu điều kiện nhưng mình bổ sung lại rồi nhak bạn