[Toán 8] Nâng cao đại số cần giải gấp !

[promantickg2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề Toán: 100 con trâu ăn 100 bó cỏ. Trâu đứng ăn 5 bó, trâu nằm ăn 3 bó, trâu già 3 con ăn 1 bó. Tính số trâu đứng trâu nằm và trâu già! :-SS:-SS:-SS

Không được sử dụng nhiều icon

 

[chonhoi110]

Giả sử mỗi bó cỏ được chia làm 3 bó cỏ con. Vậy có tất cả 300 bó cỏ con. Trâu đứng ăn 15 bó, con nằm ăn 9 bó, trâu già mỗi con 1 bó (cỏ con).
Giả sử số trâu đứng là a, trâu nằm là b, trâu già là c (a,b,c nguyên dương). Ta có hệ:
$300=15a+9b+c$ (*)
$100= a+b+c$ (*)(*)
Từ (*)(*) => $c=100-a-b$, thế vào (*) được $200=14a+8b$, suy ra $7a+4b=100$.
Vì 100 chia hết cho 4 nên 7a phải chia hết cho 4. Suy ra a chia hết cho 4. Đặt $a= 4t$
Ta có: $28t+4b=100=>7t+b=25$ (*)(*)(*).
Từ (*)(*)(*) suy ra $1$\leq $t$\leq $3$
Với $t=1$ có $a=4, b=18, c=78$
Với $t=2$ có $a=8,b=11,c=81$
Với $t=3$ có $a=12,b=4,c=84$