Toán 8 nâng cao, cần giúp

[yeahman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp e nhé :
1/ Cho P = (2a-1)/(3a-1) + (5-a)/(3a+1). Giá trị của P khi [laTEX] 10a^2 + 5a = 3 [/laTEX] là .................
2/Cho hình thang ABCD ( AB // CD), AB + CD = 8cm. Hai đường phân giác của góc A và D cắt nhau tại K là trung điểm của BC. Độ dài cạnh bên AD là ..................cm
3/ Tứ giác ABCD có A - C = 60 độ. Các tia phân giác góc B và D cắt nhau tại I. Số đo góc BID bằng ...................
4/ Cho hình vuông ABCD có cạnh = 4cm. M là điểm bất kì thuộc đường chéo BD. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của M trên các cạnh AB,AD. Khi M di chuyển trên BD thì chu vi của tứ giác AEMF không đổi và bằng ...............cm.
5/ CHo đoạn AB = 8cm. Gọi M là điểm nằm giữa A và B. Vẽ về 1 phía của AB các hình vuông AMNP, BMLK có tâm theo thứ tự là C,D. Gọi O là trung điểm của VD. Ta có khoảng cách từ O đến AB là .............cm.
6/ Tứ giác ABCD có góc B vuông. Các tia phân giác góc C và D cắt nhau tại I sao cho góc CID = 105 độ. Vậy số đo góc A bằng .......................độ.
7/Tìm hệ số a,b để đa thức [laTEX] 15x^4 - 2x^3 - 12x^2 + ax + b [/laTEX] chia cho đa thức [laTEX]3x^2 - x + 2[/laTEX] có dư là 8x - 11
8/ Cho ngũ giác ABCDE, trong đó ABCD là HCN, tam giác AED có đường cao EF = 4cm. Biết diện tích của ngũ giác ABCDE gấp 4 lần diện tích tam giác AED. Độ dài AB là ............cm.

 

[tiendat102]

Bài 2 :qua K dựng đường thẳng vuông góc với 2 đáy, cắt AB, CD tại M và N
vì K là trung điểm BC nên tgiác KBM = tgiác KCN => BM = CN
giả sử AB < CD có: AM = AB+BM và DN = DC-CN
\Rightarrow AM + DN = AB+BM + DC-CN = AB+DC = 8 (do BM = CN)

dựng KH vuông AD, tính chất phân giác ta có: AH = AM và DH = DN
\Rightarrow AD = AH + DH = AM+DN = AM+DN = 8
Bài 3: [TEX] \hat{B} = \hat{B1} + \hat{B2} = 2*\hat{B1}[/TEX] ;[TEX] \hat{D} = \hat{D1} +\hat{ D2} =2* \hat{D1}[/TEX]
[TEX]\hat{A} + \hat{C} + \hat{B} + \hat{D} = \hat{A} + \hat{C} + 2*\hat{B1} + 2*\hat{D1} = 360^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 60^o+ \hat{C} + \hat{C}+ 2*\hat{B1} + 2*\hat{D1} = 360^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \hat{C}+\hat{B1}+\hat{D1} =\frac{360^o - 60^o}{2}=150^o[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] góc [TEX] \hat{BID} = 360^o-\hat{C}-\hat{B1}-\hat{D1}=360^o-150^o=210^o[/TEX]

 

[nganltt_lc]

Mình lên bằng điện thoại nên không gõ tex được, mọi người thông cảm nhé.
Câu 3:
ABCD là tứ giác => g.A + g.B + g.C + g.D = 360°
g.A - g.C = 60° => C = A - 60
=> 2A + B + D = 420° <=> A + B/2 + D/2 = 210°.

Lại có: ABID là tứ giác => A + B/2 + D/2 + I = 360°
=> I = 360° - 210° = 150°.

Nhờ các Mod gộp bài hộ mình nhé!!!

Câu 4:
Chu vi AEMF không đổi nên ta tính chu vi của nó khi nó là hình vuông, tức M là trung điểm của BD; E là trung điểm của AB và F là trung điểm của AD.
=> Chu vi AEMF = 2.4 = 8.

Câu 5:
Từ C, O, D hạ các đường vuông góc xuống AB theo thứ tự tại C', O', D' => OO' = (CC' + DD')/2 (T/c đường trung bình)
Ta có:
CC' = AP/2
DD' = BK/2
Mà: AP + BK = 8

=> OO' = (AP + BK)/4 = 2.
=> Khoảng cách từ O đến AB bằng 2.

Câu 6:
g.IDC + g.DCI = 180* - g.DIC = 180* - 105* = 75*.
=> g.D + g.C = 2(g.IDC + g.DCI) = 2.75* = 150*.
ABCD là tứ giác có góc B băng 90* => A + B + C + D = 360*
<=> A = 360* - B - (C+D) = 360* - 90* - 150* = 120*.

Câu 8:

[Tex] S_{ABCDE} = S_{AED} + S_{ABCD}[/Tex]

[tex] <=> 4.S_{AED} = S_{AED} + S_{ABCD} [/tex]

[tex] <=> 3.S_{AED} = S_{ABCD} [/tex]

[tex] <=> 3.S_{AED} - S_{ABCD} = 0[/tex]

[tex] <=> 3.\frac{EF}{2}.AD - AB.AD = 0[/tex]

[tex] <=> 3.\frac{4}{2}.AD - AB.AD = 0[/tex]

[TEX]<=> AD(AB-6)=0[/TEX]

[TEX]AB = 6[/TEX]

 

[ephu_torin]

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và các đường cao AD, BE, CF cắt tại H
cm AF*AB=AH*AD=AE*AC
suy ra 2 hệ thức tương tự
cm DH*DA=DB*DC
suy ra 2 hệ thức tương tự
cm HD*HA=HB*HE=HF*HC
CM BH*BE+AH*AD= AB*AB
CM HD/AB + HE/BE + HF/CF=1