[Toán 8] Nâng cao cần gấp

[sniperofspeed]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào m
$A=(2m-5)^2-(2m+5)^2+40m$
2 . Chứng minh rằng hiêụ 2 số nguyên liên tiếp là một số lẻ
3 Chứng minh rằng nếu $a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca$ thì $a=b=c$
4 Chứng minh $(a+b)^3-3ab(a+b)=a^3+b^3$
5 tính $x^3+y^3$ biết $x+y=3$ và $xy=2$
6 cho $a+b=1$ chứng minh $a^3+b^3=1-3ab$
7 chứng minh $(a-b)^3+3ab(a-b)=a^3+b^3$
8 $a-b=1$ chug minh $a^3-b^3=1+3ab$
9 $x^3-3x^2+3x-1=0$

Bữa nay z thui mai post típ

Chú ý Tiêu đề, Latex, Gõ tiếng Việt có dấu

 

[iceghost]

1) $ A=(2m-5)^2-(2m+5)^2+40m$
$= 4m^2 - 20m + 25 - (4m^2 + 20m + 25)+40m$
$= 4m^2 - 20m + 25 - 4m^2 - 20m - 25+40m$
$=0$
Vậy A không phụ thuộc vào m

2) Xét 4 trường hợp :
+ $n - (n+1)$
$= - 1$ là số lẻ
+ $(n+1)-n$
$= 1$ là số lẻ
+ $n - (n - 1)$
$= 1$ là số lẻ
+ $(n-1)-n$
$=-1$ là số lẻ
Vậy hiệu hai số nguyên liên tiếp là số lẻ

 

[thanhcong1594]

9/ $x^3$ - $3x^2$ + $3x$ - $1$ = $0$
\Leftrightarrow $(x - 1)^3$ = $0$
\Leftrightarrow $x$ - $1$ = $0$
\Leftrightarrow $x$ = 1____________________
3/ Tham khảo tại đây

 

[truongtuan2001]

7

Câu 7:
$(a-b)^3 +3ab(a-b) = a^3 +b^3$
VT: $(a-b)^3 +3ab(a-b)$
= $a^3 +3a^2b+3ab^2 + b^3 +3a^2b - 3ab^2$
= $a^3 + b^3 (đpcm)$

 

[manh550]

4. $(a+b)^3-3ab(a+b)$
=$a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3ab(a+b)$
=$a^3+b^3+3ab(a+b)-3ab(a+b)$
=$a^3+b^3$(ĐPCM)

 

[trucphuong02]

Bài 3:
Ta có:
$a^2$+$b^2$+$c^2$=ab+bc+ca
\Rightarrow 2($a^2$+$b^2$+$c^2$) = 2(ab+bc+ca)
\Rightarrow 2$a^2$ + 2$b^2$ + $c^2$ = 2ab+2bc+2ca
\Rightarrow 2$a^2$+2$b^2$+2$c^2$ - 2ab - 2bc - 2ca=0
\Rightarrow $a^2$+$a^2$+$b^2$+$b^2$+$c^2$+$c^2$ -2ab-2bc-2ca=0
\Rightarrow ( $a^2$ -2ab + $b^2$)+($b^2$ - 2bc+$c^2$) +( $a^2$ -2ca+$c^2$)=0
\Rightarrow $(a-b)^2$ - $(b-c)^2$ - $(a-c)^2$ = 0
\Rightarrow $(a-b)^2$ = 0 \Rightarrow a-b =0
$(b-c)^2$ = 0 \Rightarrow b-c = 0
$(a-c)^2$ = 0 \Rightarrow a-c = 0
\Rightarrow a=b=c (đpcm)

Bài 5:
Ta có: $x^3$ + $y^3$ = (x+y)($x^2$ -xy+$y^2$)
\Rightarrow $x^3$ + $y^3$ = (x+y)($x^2$ +2xy+$y^2$-3xy)
\Rightarrow $x^3$ + $y^3$= (x+y)[$(x+y)^2$ - 3xy]
\Rightarrow $x^3$ + $y^3$ = 3.(9-6)
\Rightarrow $x^3$ + $y^3$ = 9

 

[trucphuong02]

Bài 6:
Ta có:
$(a+b)^3$= $a^3$ +3$a^2$b +3a$b^2$ +$b^3$
\Rightarrow $(a+b)^3$ = $a^3$ +3ab(a+b) +$b^3$ (1)
Thế a+b=1 vào (1)
\Rightarrow $1^3$ = $a^3$ +3ab.1 +$b^3$
\Leftrightarrow 1= $a^3$ +3ab +$b^3$
\Rightarrow $a^3$ -$b^3$ = 1-3ab
Bài 8:
Làm tương tự bài 6

 

[pinkylun]

Bài 8:

$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^2-2ab+b^2+3ab=(a-b)^2+ab=1+3ab$