[Toán 8] Một số bài toán!!!

[kudo_sinichi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
5x^2 - 10xy + 5y^2 - 5z^2
2. Rút gọn phân thức:
a^3 - 4a^2 - a + 4 / a^3 - 7a^2 + 14a - 8
3.Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB. E là điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh MD vuông góc với AB
b) Tứ giác AEMC là hình j ? Vì sao?
c) Tứ giác AEMB là hình j ? Vì sao?
d) Cho BM = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.
e) Để AEBM là hình vuông thì tam giác vuông ABC có điều kiện j?

* Mong mọi người đóng góp ý kiến cho mình nha!!! Thanks!!!
Đây là mấy bài trong đề thi của mình đó!!!

 

[letrang3003]

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
5x^2 - 10xy + 5y^2 - 5z^2

bài này nha
[TEX]5x^2-10xy+5y^2-5z^2[/TEX]
[TEX]=5(x^2-2xy+y^2-z^2[/TEX]
[TEX]=5(x-y)^2-z^2[/TEX]
[TEX]=5(x-y-z)(x-y+z)[/TEX]

 

[letrang3003]

2. Rút gọn phân thức:
a^3 - 4a^2 - a + 4 / a^3 - 7a^2 + 14a - 8
!

bai 2:
[TEX]=\frac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2-14a-8}[/TEX]

[TEX]=\frac{(a^2-1)(a-4)}{(a-4)(a^2-3a+2)}[/TEX]

[TEX]=\frac{(a-1)(a+1)}{a^2-3a+1}[/TEX]

bài này tớ chứa chắc chắn nếu sai thì tớ sửa lại vậy ^^

 

[ducbinh49]

cũng hông khó lém nhưng tui hok bik làm cách nèo để post hình lên???

 

[ms.sun]

bai 2:
[TEX]=\frac{a^3-4a^2-a+4}{a^3-7a^2-14a-8}[/TEX]

[TEX]=\frac{(a^2-1)(a-4)}{(a-4)(a^2-3a+2)}[/TEX]

[TEX]=\frac{(a-1)(a+1)}{a^2-3a+1}[/TEX]

bài này tớ chứa chắc chắn nếu sai thì tớ sửa lại vậy ^^

này phải là [TEX]\frac{(a-1)(a+1)}{a^2-3a+2}[/TEX]
[TEX]={\frac{(a-1)(a+1)}{(a-1)(a-2)}}[/TEX]
[TEX]=\frac{a+1}{a-2}[/TEX]
ĐKXĐ: x khác 1;2;4

 

[kudo_sinichi]

Bài 2, bạn letrang 3003 làm sai rồi, của bạn ms.sun mới đúng!!!
Còn bài hình học không ai giải àh!!! Chỉ cần ghi các bước giải ra thôi!!!

 

[ducbinh49]

hehehehe nếu hông nhầm thì bài làm thế này:
a>Xét TGV ABC có:
A^=90 độ
MB=MC
BC là cạnh huyền
=>AM=1/2BC=BM(do trong TGV trung tuyến ứng với cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền)
vì AM=MB => TG AMB cân ở M
Ma` MD là trung tuyến (do TGMBD=TGMAD cái này CM đc dễ dàng)
=>MD là đường trung trực của TGMBA =>MD vuông góc với AB => đfcm
nếu đúng thì thanks cái nha

 

[ducbinh49]

c>vì MD là trung trực của AB (theo phần a)
mà AD=DB (gia thiết)
và MD vuông góc với AB
=>AEBM là hình thoi (do hai đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm)

 

[ducbinh49]

b>do AEBM là hình thoi
=>gócMBA = gócEAB
=>MB//AE
=>AE//CB=>AE//MC(1)
Xét TGV MAD và TGV EAD có:
MD=ED
AD chung
=>TGV MAD=TGV EAD (hai cạnh góc vuông bằng nhau)
=>EA=MA(cạnh tương ứng)
mà MA=1/2BC=MC
=>EA=MC(2)
Từ (1) và (2) =>AEMC là hình bình hành (do hai cạnh // và bằng nhau)

 

[ducbinh49]

d>vì AEBM là hình thoi
=>BM=MA=AE=EB
mà BM=4cm
=>BM=MA=AE=EB=4cm
=> chu vi tứ giác AEBM = 4.4=16cm

 

[ducbinh49]

Nếu AEBM là hình vuông
=>ME=AB (do 2 đường chéo = nhau)
mà ME=CA (do AEMC là hình bình hành)
=>CA=AB
=>TGV ABC cân
=>Nếu TG ABC vuông cân thì AEBM là hình vuông