[Toán 8] Một số bài tóan ôn lại kiến thức

[pepuncf]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Xét biểu thức
[TEX]g(x)= - (3x+7)^2 + 2(3x+7) - 17[/TEX]
a) chứng minh [TEX]g(x) \leq -16[/TEX] với mọi x
b) với giá trị nào của x thì g(x) đạt giá trị lớn nhất và hãy tìm giá trị lớn nhất đó
Bài 2: cho biểu thức [TEX]A= \frac{2}{ x^2 + 2x+ 3} [/TEX]
a) tìm ĐKXĐ
b) với giá trị nào của x thì a có giá trị lớn nhất , tìm giá trị đó
bài 3:
rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức [TEX]\frac{x^2}{x-2}({x^2+4}{x}-4)+3[/TEX]
có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy
bài 4 : tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau nếu có:
a) [TEX]M= 4x ^2 + 4x+5[/TEX]
b) [TEX]N= 6x - 3- x ^2[/TEX]
chú ý latex
bài 5:
tìm giá trị của x để biểu thức:
[TEX]\frac{-1}{x^2-\sqrt[2]{2}x+5[/TEX] có giá trị nhỏ nhất

 

[quan8d]

Bài 1: Xét biểu thức
g(x)= - (3x+7)^2 + 2(3x+7) - 17
a) chứng minh g(x) bé hơn hoặc bằng -16 với mọi x
b) với giá trị nào của x thì g(x) đạt giá trị lớn nhất và hãy tìm giá trị lớn nhất đó
Bài 2: cho biểu thức A= 2 / x^2 + 2x+ 3
a) tìm ĐKXĐ
b) với giá trị nào của x thì a có giá trị lớn nhất , tìm giá trị đó
bài 3:
rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức x^2 / x - 2 (x^2+ 4 / x - 4) +3
có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy
bài 4 : tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau nếu có:
a) M= 4x bình phương + 4x+5
b) N= 6x - 3- x bình phương

1, a,[TEX]g(x) = -(3x+7)^2+2(3x+7)-17 = -(3x+7-1)^2-16 [/TEX]
[TEX] -(3x+6)^2 \leq 0 \Rightarrow g(x) \leq -16[/TEX]
b, [TEX]g(x) = -(3x+6)^2-16 \leq -16 \Rightarrow [/TEX]Max g(x) [TEX]= -16 \Leftrightarrow x = -2.[/TEX]
2,a, ĐKXĐ [TEX]: \forall x[/TEX]
b, [TEX]A = \frac{2}{x^2+2x+3} = \frac{2}{(x+1)^2+2} \leq \frac{2}{2} = 1[/TEX]
Max[TEX]\Rightarrow A = 1 \Leftrightarrow x = -1[/TEX]

3, Bạn đánh lại công thức đi , khó nhìn quá
4, a. M[TEX] = 4x^2+4x+5 = 4x^2+4x+1+4 = (2x+1)^2+4 \geq 4[/TEX]
Min M[TEX] = 4 \Rightarrow x = \frac{-1}{2}[/TEX]
b. N[TEX] = 6x-3-x^2 = -x^2+6x-9+6 = -(x-3)^2+6 \leq 6[/TEX]
Max N[TEX] = 6 \Leftrightarrow x = 3[/TEX]

 

[trydan]

Bài 1:
a)

b)

khi

Bài 2:
a) ĐKXĐ:

vì

b)

khi

Bài 3: Bạn ghi lại đề
Bài 4:
a)

khi

b)

khi

 

[quan8d]

bài 5:tìm giá trị của x để biểu thức:
[TEX]\frac{-1}{x^2-\sqrt[2]{2}x+5[/TEX] có giá trị nhỏ nhất

[TEX]\frac{-1}{x^2-\sqrt{2}x+5} = \frac{-1}{x^2-2.x.\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{1}{2}+\frac{9}{2}} = \frac{-1}{(x-\frac{1}{\sqrt{2}})^2+\frac{9}{2}} \geq \frac{-2}{9}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow [/TEX]Min [TEX] = \frac{-2}{9} \Leftrightarrow x = \frac{1}{\sqrt{2}} [/TEX]