[Toán 8]Một số bài toán hình nâng cao

[sonad1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài1:Cho hình bình hành ABCD. 1 đường thẳng cắt AB ở E, cắt AD ở F, cắt AC ở G.
CM: AB phần AE + AD phần AF = AC phần AG

Bài2 Hình thang ABCD có AB song song vs CD, M là trung điểm của DC, I là giao điểm của AM vs BD, K là giao điểm của BM vs AC.
a) CM: IK song song vs AB
b) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của IK vs AD và BC. CM:EI=KI=KF.

Bài3:Cho hình bình hành ABCD, kẻ 1 đường thẳng a bất kì cắt AB và AD theo thứ tự tại E và F. Giả sử G là giao điểm của đường thẳng a vs AC. CM:
AB phần AE + AD phần AF = AC phần AG

 

[hiensau99]

Bài1:Cho hình bình hành ABCD. 1 đường thẳng cắt AB ở E, cắt AD ở F, cắt AC ở G.
CM: AB phần AE + AD phần AF = AC phần AG

Kẻ DM// EF//BN (m,n $\in$ AC)
$\Delta ADM$ có FG//DM. Theo định lí Ta lét: $\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AM}{AG}$
$\Delta ANB$ có GE//BN. Theo định lí Ta lét: $\dfrac{AB}{AE}=\dfrac{AN}{AG}$
CM: $\widehat{AMD}=\widehat{CNB}$. Dựa vào tổng 3 góc trong $\Delta AMD$ và $\Delta BNC \to \widehat{NBC}=\widehat{MDA}$
CM $\Delta AMD= \Delta CNB (gcg) \to AM=NC$
$\dfrac{AD}{AF}+\dfrac{AB}{AE}= \dfrac{AM}{AG}+\dfrac{AN}{AG}= \dfrac{NC+AN}{AG}= \dfrac{AC}{AG}$ (đpcm)

Bài 2:

Hình thang ABCD có AB song song vs CD, M là trung điểm của DC, I là giao điểm của AM vs BD, K là giao điểm của BM vs AC.
a) CM: IK song song vs AB
b) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của IK vs AD và BC. CM:EI=KI=KF.

a, - Dựa vào hệ quả đ. lí Ta lét chứng minh:
+ $\Delta IDM$ có $\dfrac{AI}{IM}= \dfrac{AB}{DM}$
+ $\Delta IDM$ có $\dfrac{BK}{MK}= \dfrac{AB}{MC}$. Mà MC=DM $\to \dfrac{BK}{MK}= \dfrac{AB}{DM}=\dfrac{AI}{IM}$
Theo định lí đảo Ta lét $\Delta AMB$ có $IK//AB$ (đpcm)

b, $\Delta ADM$ có $\dfrac{EI}{DM}=\dfrac{AI}{AM}$
$\Delta BMC$ có $\dfrac{KF}{MC}=\dfrac{BK}{BM}$
$\Delta ABM$ có $\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{BK}{BM} \to \dfrac{EI}{DM}=\dfrac{KF}{MC}$. Mà MC=MD $\to EI=KF$(*)
$\Delta BMC$ có $\dfrac{KF}{CM}=\dfrac{BK}{BM}$
$\Delta BDM$ có $\dfrac{IK}{DM}=\dfrac{BK}{BM}= \dfrac{KF}{CM}$
Mà CM=DM $\to IK=KF$ (*)(*)
Từ (*) và (*)(*) ta có đpcm

Bài 3 giống bài 1 mà =.=

 

[sonad1999]

Cảm ơn bạn ngưng bạn viết lại giùm mình cái. Bạn viết như thế này mình ko hiểu