[Toán 8]Một số bài toán đại số 8 khó! Giải giúp tớ với!

[eunhyuk_0330]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$x^2$ + $y^2$ - 8x + 3y = -18.
2. Tính A= $\frac{2003.2004.2005 - 9009.2006 - 9}{8.1002.1001.1003 - 2004.2005 - 3}$
3. Giải phưng trình: $(2x-1)^3$ + $(x+5)^3$ + $(4-3x)$ =0
4. Cho 3 số x,y,z thoả mãn x+y+z = 3. Tìm giá trị lớn nhất của B = xy + yz + zx.
5. Tìm các cặp số a; b thoả mãn:
$\frac{3b}{a^2 -4}$ = $\frac{1-125a-3b}{6a+13}$ =1-125a

@c2nghiahoalgbg: Chú ý cách đặt tiêu đề:[Môn+lớp]+tiêu đề

 

[ngocson98ok]

câu1;
$x^2+y^2-8x+3y=-18$
$ x^2+y^2-8x+3y+18=0$
$ (x^2-8x+16)+(y^2+3y+2)=0$
$ (x-4)^2+( y+1)(y+2)=0$
=>x=4
y=-1
y=-2
@c2nghiahoalgbg:Chú ý công thức nha bạn

 

[eye_smile]

Bài 4:
Ta có: ${\left( {x + y + z} \right)^2} = {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {xy + yz + xz} \right) = 9$
Luôn chứng minh được ${x^2} + {y^2} + {z^2} \ge xy + yz + xz$
$ \to xy + yz + xz + 2\left( {xy + yz + xz} \right) = 3\left( {xy + yz + xz} \right) \le {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {xy + yz + xz} \right) = 9$
$ \to xy + yz + xz \le 3$
Dấu "=" xảy ra $ \leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y = z \\
x + y + z = 3 \\
\end{array} \right. \leftrightarrow x = y = z = 1$

 

[eye_smile]

Bài 5:
AD tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
$\dfrac{{3b}}{{{a^2} - 4}} = \dfrac{{1 - 125a - 3b}}{{6a + 13}} = \dfrac{{1 - 125a}}{1} = \dfrac{{3b + 1 - 125a - 3b + 125a - 1}}{{{a^2} - 4 + 6a + 13 - 1}} = \dfrac{0}{{{a^2} - 4 + 6a + 13 - 1}} = 0$
$ \to \left\{ \begin{array}{l}
b = 0 \\
a = \dfrac{1}{{125}} \\
\end{array} \right.$