[Toán 8] Một số bài toán cực khó !

[loveconan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Sau đây mình xin đưa ra một số bài toán của lớp nào mình không biết nhưng mình đưa lên box Toán 8 là vì nó khá khó và cũng vì (mình học lớp 8). Mỗi ngày mình sẽ đưa ra một bài toán từ dễ đến khó và khi có bạn giải đúng thì mình sẽ đưa ra đáp án ! Mong các bạn ủng hộ và giải bài
Dạng tính toán

Bài 1 : Tính tổng sau :
S = 1+2+3+...+2004

 

[thupham22011998]

Ta có: số các số hạng là:
(2004-1):1+1=2004
Tổng là:
(2004+1).2004:2=2009010

 

[loveconan]

[Toán 8] Một số bài toán cực khó!

Ta có: số các số hạng là:
(2004-1):1+1=2004
Tổng là:
(2004+1).2004:2=2009010

Bạn thupham22011998 trả lời đúng nhưng cách giải đúng hơn đó là:
Tính tổng S=1+2+3+...+2004
Cách 1:
Ta có số hạng của dãy tính là : (2004-1):1+1=2004
Số cặp được chia ra là : 2004:2=1002
Tổng mỗi cặp là: 1+2004=2005
Vậy tổng S= 1002x2005=2009010
Cách 2:
Ta có số hạng của dãy tính là 2004-1):1+1=2004
S=1+2+3+.......+2003+2004
+
S=2004+2003+2002+...+2+1
2S=2005+2005+2005+...+2005+2005(Có 2004 số hạng)
2S=2005.2004=4018020
=>S=4018020:2=2009010

Ta có thể tổng quát bài trên bằng công thức :
S=1+2+3+...+n=n.(n+1):2

 

[loveconan]

[Toán 8] Một số bài toán cực khó!

Đây là bài tập tiếp theo nhé!
Bài 1.1 Tìm số hạng thứ 2005 của các dãy sau
a)3;8;15;24;35;... (1)
b)3;24;63;120;195;... (2)
c)1;3;6;10;25;... (3)
d)2;5;10;17;26

 

[lanhnevergivesup]

Ta thấy : 3=1.(1+2)
8=2.(2+2)
15=3.(3+2)
.....................................

=> Quy luật của dãy là n.(n+2)
=> số hạn thứ 2005 của dãy là 2005.2007=4024035

 

[lanhnevergivesup]

[Tìm số hạng thứ 2005 của các dãy sau : 2;5;10;17;26

Ta thấy [TEX]2=1^2+1 ; 5=2^2+1; 10=3^2+1 ; .............[/TEX]
=> Quy luật của dãy là [TEX]n^2+1[/TEX]
=> số hạng thứ 2005 của dãy là [TEX]2005^2+1=4020026[/TEX]

 

[loveconan]

Bạn lanhnevergivesup đã đúng câu a và câu d!
Cách giải đúng của bài này là:
a) Dãy 1 có thể viết lại : 1.3;2.4;3.5;4.6;5.7;.....;n.(n+2)
Số hạng thứ 2005 của dãy đó là : 2005.2007=4024035
b) Dãy 2 có thể viết lại : 1.3;4.6;7.9;10.12;13.15;.....;(3n-2).3.n
Số hạng thứ 2005 của dãy là : (3.2005-2).3.2005=36168195
c) Dãy 3 có thể viết lại : 1;1+2;1+2+3;1+2+3+4;1+2+3+4+5;.....
Số hạng thứ 2005 của dãy là : 1+2+3+4+5+.....+2005=2011015
s) Dãy 4 có thể viết lại :1+1;1+1+3;1+1+3+5;1+1+3+5+7;1+1+3+5+7+9;.....;1+1+3+5+...+(2n-1)
Số hạng thứ 2005 của dãy là : 1+1+3+5+7+9+.....+(2.2005-1)=1+2005.2005=4020026

 

[loveconan]

[Toán 8] Một số bài toán cực khó!

Bài tiếp theo nè !
Lần này mình đưa ra 2 bài luôn nhé!
Bài 1.2
a) Tính tổng các số chẵn từ 2 đến 2.n với n là một số tự nhiên tuỳ ý
b) Tính tổng các số lẻ từ 1 đến 2.n-1 với n là một số tự nhiên tùy ý
Bài 1.3
a) A=1.2+2.+3.4+4.5+.....+n.(n.n+1)
b) B=1.2.3+2.3.4+3.4.5+.....+(n-1).n.(n+1)

 

[thupham22011998]

Bài 1
a,số các số hạng là (2n-2):2+1=n
tổng là :[TEX] (2n+2).n:2=n^2+n[/TEX]

--------------
------------------

 

[thupham22011998]

Bài 1:
b,số các số hạng là : (2n-1-1):1+1=2n-1
tổng là : [TEX](2n-1+1).(2n-1):2=2n^2-n[/TEX]

 

[loveconan]

[Toán 8] Một số bài toán cực khó!

Rất tiếc nhưng mình thấy hình như không đúng bạn ạ !
Giải:
Bài 1.2
a)Ta có:
S=2 +4 +6 +..... +(2.n-2)+2.n
+
S=2.n+(2.n-2)+(2.n-4)+.....+(2.n+2)+(2.n+2)
2S=(2.n+2)+(2.n+2)+(2.n+2)+.....+(2.n+2)+(2.n+2) (Có n số hạng)
2S=2.n.(2.n+2)
S=n.(2.n+2)
Vậy S=n.(2.n+2)
b)Bài này cũng tương tự như câu a các bạn giải thử nhé!
Bài 1.3 các bạn cũng thử giải đã nhé!