Toán Toán 8[ Một số bài nâng cao]

[LY LÙN 999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Chứng minh rằng
1< a/(a+b+c) + b/(b+c+d) + c/(c+d+a) + d/(d+a+b) <2

 

[Minh QuânA1]

với a,b,c,d là số nguyên dương ta có
a/(a+b+c+d) < a/(a+b+c) < a+d/(a+b+c+d) (1)
b/(b+c+d+a) < b/(b+c+d) < b+a /(b+c+d+a) (2)
c/(c+d+a+b) < c/(c+d+a) <c+b/(c+d+a+b) (3)
d/(d+a+b+c) < d/(d+a+b) <d+c/(d+a+b+c) (4)
cộng (1)+(2)+(3)+(4) vế theo vế
=> 1 < a/(a+b+c) + b/(b+c+d) + c/(c+d+a) + d/(d+a+b) <2