[Toán 8] Một phần đề thi HSG

[preticane]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thứ 7 này là thi HSG rồi. Nói chung các đề thi năm trước mình đều đã làm qua song vẫn còn 1 dạng rất khó, mang tính tổng quát cao, đó là phần tìm điều kiện n để 1 phân số là tối giản...:|:|:|
Đơn cử bài này: [tex]\frac{n+12}{n-3}[/tex]

Tìm n để phân số trên là tối giản. Lúc đầu mình chỉ biết là tìm bội và ước của 15 và nêu điều kiện n-3 <> chúng. Tuy nhiên thật sứ không đơn giản về cách suy nghĩ vả cả cách trình bày, Rất mong dc giúp đỡ.


Mong các bạn thành viên Học Mãi lớp 8 thi HSG thứ 7 này đạt kết quả tốt!!!

~>> Chú ý cách gõ công thức toán nha

 

[hoa_giot_tuyet]

Thứ 7 này là thi HSG rồi. Nói chung các đề thi năm trước mình đều đã làm qua song vẫn còn 1 dạng rất khó, mang tính tổng quát cao, đó là phần tìm điều kiện n để 1 phân số là tối giản...:|:|:|
Đơn cử bài này: [tex]\frac{n+12}{n-3}[/tex]

Tìm n để phân số trên là tối giản. Lúc đầu mình chỉ biết là tìm bội và ước của 15 và nêu điều kiện n-3 <> chúng. Tuy nhiên thật sứ không đơn giản về cách suy nghĩ vả cả cách trình bày, Rất mong dc giúp đỡ.


Mong các bạn thành viên Học Mãi lớp 8 thi HSG thứ 7 này đạt kết quả tốt!!!

~>> Chú ý cách gõ công thức toán nha

Gọi [TEX](n+12,n-3) = d \in N[/TEX]

\Rightarrow [TEX]n + 12 \ \vdots \ d; n - 3 \ \vdots \ d[/TEX]

\Rightarrow [TEX]n + 12 - n + 3 = 15 \ \vdots \ d \Rightarrow d = 1,3,5,15[/TEX]

Để phân số đó tối giản thì d = 1

Nên ta phải tìm đk để n +12 và n - 3 ko chia hết cho 15 (đã bao gồm cả 3 và 5)

[TEX]n + 12 \neq 15k \Rightarrow n \neq 15k - 12[/TEX]

[TEX] n - 3 \neq 15k \Rightarrow n \neq 15k + 3 ( k \in N)[/TEX]

Kểt luận ...

Cũng ko bik đúng k )

 

[ronagrok_9999]

Gọi [TEX](n+12,n-3) = d \in N[/TEX]

\Rightarrow [TEX]n + 12 \ \vdots \ d; n - 3 \ \vdots \ d[/TEX]

\Rightarrow [TEX]n + 12 - n + 3 = 15 \ \vdots \ d \Rightarrow d = 1,3,5,15[/TEX]

Để phân số đó tối giản thì d = 1

Nên ta phải tìm đk để n +12 và n - 3 ko chia hết cho 15 (đã bao gồm cả 3 và 5)

[TEX]n + 12 \neq 15k \Rightarrow n \neq 15k - 12[/TEX]

[TEX] n - 3 \neq 15k \Rightarrow n \neq 15k + 3 ( k \in N)[/TEX]

Kểt luận ...

Cũng ko bik đúng k )

Mình giải giống bạn đến cái chỗ mình tô màu đó
mình sẽ giả sử n+12 và n-3 chia hết 15 để tìm điều kiện của n giống bạn rùi sẽ đưa nó cùng 1 dạng giải ra được n=15k-12
\Rightarrown=3(5k-4)=3(5k-5+1)
5k-5[TEX]\vdots 5 [/TEX]\Rightarrow5k-4:5 dư 1
\Rightarrow[TEX]n \neq[/TEX]các số mà chia hết cho 3 và chia 5 dư 1

Hì mình làm vậy thôi chẳng biết có đúng không nữa