[Toán 8]Một bài toán siêu khó!

T

tiffany_crazy_1998

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Thầy mình giao một bài này khó lắm mà thầy không có chịu giải cho, mà sắp kiểm tra rồi, các bạn giúp mình nhá!;););):):):)
Cho biết [TEX]a^n[/TEX] + [TEX]b^n[/TEX] + [TEX]c^n[/TEX] = [TEX]x^n[/TEX] + [TEX]y^n[/TEX] + [TEX]z^n[/TEX] \forall [TEX] n \in S[/TEX] = {1; 2; 3}
Hãy chứng minh rằng: [TEX]a^n[/TEX] + [TEX]b^n[/TEX] + [TEX]c^n[/TEX] = [TEX]x^n[/TEX] + [TEX]y^n[/TEX] + [TEX]z^n[/TEX] \forall [TEX] n \in N[/TEX]
Thầy chỉ gợi ý là áp dụng hằng đẳng thức thôi các bạn giúp mình nhé. Thanks nhìu!!!
 
Last edited by a moderator:
C

congnhatso1

bài này ta làm theo phương pháp xét giá trị riêng:
nếu n=1 ta có:
a+b+c=x+y+z
sau đó bạn giải , xét tiếp giá trị 2,3 là ra thôi
 
T

tiffany_crazy_1998

congnhatso1 said:
bài này ta làm theo phương pháp xét giá trị riêng:
nếu n=1 ta có:
a+b+c=x+y+z
sau đó bạn giải , xét tiếp giá trị 2,3 là ra thôi
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn ơi nhưng mà nếu xét tiếp đi nữa thì cuối cùng sẽ được cái gì để thỏa mãn yêu cầu đề bài là đúng với mọi n là số tự nhiên hả bạn????
 
C

congnhatso1

bài này giải theo lớp 8 hay cách lớp 9 đây bạn
cho mình biết rõ để giải cho đúng
 
T

tiffany_crazy_1998

congnhatso1 said:
bài này giải theo lớp 8 hay cách lớp 9 đây bạn
cho mình biết rõ để giải cho đúng
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Có thể giải theo cách của lớp 9 nhưng bạn làm ơn nói rõ cho mình là sử dụng kiến thức nào và chứng minh cho mình. Nhưng mình vẫn hy vọng là có thể sử dụng cách lớp 8 bạn àh!!!!;););)
 
C

congnhatso1

bạn thử vận dụng công thức niu-tơn và tam giác paxcal xem
có thể là làm theo cách đó
 
C

congnhatso1

trong sách toán nâng cao và phát triển toán 8 có viết:
công thức niu-tơn:
[TEX] (a+b)^n [/TEX]= [TEX] a^n [/TEX] +[TEX] c_1 [/TEX][TEX] a^(n-1) [/TEX]b + [TEX] c_2 [/TEX][TEX] a^(n-2) [/TEX][TEX] b^2 [/TEX] + .........+ [TEX] c_n-1 [/TEX]a[TEX] b^(n-1) [/TEX] + [TEX] b^n [/TEX]
Trong công thức trên, vế phải là một đa thức có n+1 hạng tử, bậc của mỗi hạng tử đối với tập hợp các biến a,b là n(phần biến số của hạng tử có dạng [TEX] a^i [/TEX][TEX] b^k [/TEX] trong đó i+k=n với [TEX] 0 \leq i \leq n [/TEX], [TEX] 0 \leq k \leq n [/TEX] ) .Các hệ số [TEX] c_1 [/TEX],[TEX] c_2 [/TEX],.....,[TEX] c_n-1 [/TEX] được xác định bởi bảng tam giác pa-xcan
bảng tam giác pa-xcan -------> http://dictionary.bachkhoatoanthu....1cGlkPSZraW5kPXN0YXJ0JmtleXdvcmQ9dA==&page=2 <------------

biết được rồi thì thanks
 
N

ngoctruong56

bai toan nay dung phuong danh gia (xet tung khoang gia tri rieng) n=1;2;3 roi qui nap ta la sau
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom