[Toán 8] một bài hình học

[darkness_baron]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đoạn thẳng AB, có O là trung điểm đoạn thẳng AB. Vẽ về một phía của Av các tia Ax và By vuông góc với AB. Lấy C trên Ax và D trên By sao cho $\widehat{COD} = 90^o$. Chứng minh:

a) $\Delta ACO \sim \Delta BOD$
b) CD = AC + BD
c) Cho $OM\perp CD$. N là giao điểm của AD và BC. Chứng minh $MN // AC$

(Chỉ cần câu c)

 

[khaiproqn81]

Câu c) hả, đây, cứ bình tĩnh:

Ta có: $AC \perp AB ; BD \perp AB \to AC \parallel BD \to \triangle NAC \sim \triangle NDB \Longrightarrow \dfrac{NA}{ND}=\dfrac{NC}{NB}=\dfrac{AC}{BD}$

Lần lượt c/m được $\triangle AOC = \triangle MOC ; \triangle BOD = \triangle MOD$ từ
đó suy ra $CA=CM; DM=DB$

$\dfrac{NA}{ND}=\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{CM}{DM} \Longrightarrow MN \parallel AC$