[Toán 8] Mong các bạn giúp mình làm bài toán này

[pepuncf]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) [TEX]A= x^2- 6x + 11[/TEX]
b) [TEX]B= 2x^2 + 10x -1[/TEX]
c) [TEX]C= 5x - x^2[/TEX]

 

[liverpool1]

[TEX]A={x}^{2}-6x+11=({x-3})^{2}+2\geq 2[/TEX]
[TEX]=> MinA =2 \Leftrightarrow x=3[/TEX]
[TEX]B=2{x}^{2}+10x-1=2({x}^{2}+5x)-1=2({x+\frac{5}{2}})^{2}-\frac{27}{2}\geq -\frac{27}{2}[/TEX]
[TEX]=> MinB = \frac{-27}{2}\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}[/TEX]
[TEX]C=5x-{x}^{2}= - ({x-\frac{5}{2}})^{2}+\frac{25}{4}\leq \frac{25}{4}[/TEX]
[TEX]=> MaxC = \frac{25}{4}\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}[/TEX]
Chúc em học tốt

 

[816554]

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a) [TEX]A= x^2- 6x + 11[/TEX]
b) [TEX]B= 2x^2 + 10x -1[/TEX]
c) [TEX]C= 5x - x^2[/TEX]

a) ta có:
[TEX]A = x^2 - 6x +9 +2[/TEX]
[TEX]A = (x-3)^2 + 2[/TEX]
mà [TEX](x-3)^2[/TEX] \geq 0 \Rightarrow [TEX](x-3)^2 +2 \geq 2[/TEX]\Rightarrow GTNN là 2 tại x = 3
b)
[TEX]B = 2(x^2+5x + \frac{25}{4}) - 1\frac{25}{2}[/TEX]
[TEX]B= 2(x + \frac{5}{2})^2 - 1\frac{25}{2}[/TEX]
c/m ttm, ta đc GTNN là [TEX] - 1\frac{25}{2}[/TEX] tại [TEX]x = \frac{-5}{2}[/TEX]

c)
câu này tương tự câu b chỉ có điều là GTLN

 

[0915549009]

Típ nha các bạn !!
Cho a, b là các số TN, a + b = 2007
Tìm Max của ab

 

[quan8d]

Típ nha các bạn !!
Cho a, b là các số TN, a + b = 2007
Tìm Max của ab

[TEX](a+b)^2 \geq 4ab \Rightarrow ab \leq \frac{2007^2}{4} = 1007012,25[/TEX]
Max = từng đó [TEX]\Leftrightarrow a = b[/TEX]

 

[trydan]

Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi và chỉ khi 2 số đó bằng nhau.

lớn nhất khi và chỉ khi

max của

 

[0915549009]

[TEX](a+b)^2 \geq 4ab \Rightarrow ab \leq \frac{2007^2}{4} = 1007012,25[/TEX]
Max = từng đó [TEX]\Leftrightarrow a = b[/TEX]

Nhưng đây là số tự nhiên các bạn ạ ! ..........................

 

[trydan]

Nhưng đây là số tự nhiên các bạn ạ ! ..........................

Vậy max của ab đạt được khi

hoặc

của

 

[0915549009]

sax, cái nỳ thì ai cũng đoán ra.
Bạn cóa thể làm rõ cách làm hơn đc hok????.........................................

 

[quan8d]

Nhưng đây là số tự nhiên các bạn ạ ! ..........................

Quên đọc đề.
[TEX]a+b = 2007 \Rightarrow a.b = (1003,5-k)(1003,5+k) = 1007012,25-k^2[/TEX]
Để [TEX]a.b[/TEX] lớn nhất thì [TEX]k[/TEX] nhỏ nhất và [TEX]1003,5-k , 1003,5+k \in N \Rightarrow k = 0,5[/TEX]
Vậy Max [TEX]a.b = 1003.1004 = 1007012 \Leftrightarrow a = 1003 , b= 1004[/TEX]

 

[trydan]

Cho

Tìm min của

 

[lucmachthankiem]

ta có x=1-y thay vào đc M=6y^2-10y+5 rồi làm như thg.

 

[girltoanpro1995]

Cho

Tìm min của

Mình làm như sau nè:
5x^2+y^2=5(1-y)^2+y^2
=5-10y+5y^2+y^2
=5-10y+6y^2
=( [tex]\sqrt{6}[/tex]y-5/ [tex]\sqrt{6}[/tex])^2+5/6
=> MinM= 5/6
Dấu "=" sảy ra khi y=5/6
Mình làm đại zị thoia, mong ko sai.

 

[0915549009]

Cho

Tìm min của

Ta có: x = 1 - y
Thay x = 1 - y vào M
ta có: [TEX]M = 5( 1 - y)^2 + y^2[/TEX]
Đến đây thì wá dễ rùi. Min [TEX]M = \frac{5}{6}[/TEX] khi [tex]y = \frac{5}{6}[/tex]; [tex]x = \frac{1}{6}[/tex]

 

[quan8d]

Cho

Tìm min của

Áp dụng Bunhiacôpxki ta có : [TEX](\frac{1}{\sqrt{5}^2}+1^2)(\sqrt{5}^2x^2+y^2) \geq (\sqrt{5}.x.\frac{1}{\sqrt{5}}+y)^2 = 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 5x^2+y^2 \geq \frac{1}{\frac{6}{5}} = \frac{5}{6}[/TEX]
Vậy Min [TEX]M = \frac{5}{6} \Leftrightarrow \sqrt{5}x = y[/TEX]

 

[816554]

Típ nha các bạn !!
Cho a, b là các số TN, a + b = 2007
Tìm Max của ab

giải
ta có: a, b là hai số tự nhiên và tổng cố định
\Rightarrow ab lớn nhất khi a=b
\Rightarrow tích là [TEX]\frac{2007^2}{4}[/TEX]

 

[trydan]

Làm bài này cho đẹp
Cho

Tìm max của

 

[01263812493]

Làm bài này cho đẹp
Cho

Tìm max của

Tương tự bài của bạn 0915549009 thoy có điều đẹp ở chỗ đều tìm dc a và b dễ dàng [TEX](x+y)^2 \geq 4xy \Rightarrow xy \leq \frac{(x+y)^2}{4}=\frac{4000000}{4}=1000000 \Leftrightarrow x=y=1000[/TEX]
Nếu mọi ng` không chịu thì thay [TEX]x=2000-y \Rightarrow xy=(2000-y)y=-y^2+2000y=-(y^2-2000y+1000000)+1000000 \leq 1000000 \Rightarrow[/TEX]Max=1000000 \Leftrightarrow x=y=1000