[toán 8]mời các mem thử sức ! ^^

[khanhvy1215]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x, y, z, khác 0 và:
[tex]\frac{y^2 +z^2 -x^2}{\frac{2yz}[/tex] +[tex]\frac{z^2 +x^2 -y^2}{\frac{2xz}[/tex] +[tex]\frac{x^2 +y^2 -z^2}{\frac{2xy}[/tex] =1
chứng minh rằng trong 3 phân thức đã cho có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức còn lại bằng 1.

 

[kachia_17]

Cho x, y, z, khác 0 và:
[tex]\frac{y^2 +z^2 -x^2}{\frac{2yz}[/tex] +\frac{z^2 +x^2 -y^2}{\frac{2xz} +\frac{x^2 +y^2 -z^2}{\frac{2xy}[/tex] =1
chứng minh rằng trong 3 phân thức đã cho có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức còn lại bằng 1.
( (
sao mình ko viết đc Ct thế này?

Em có thể viết tiếng việt sau đó anh gõ lại, ok nhé.
Chú ý: nếu em copy công thức trong bảng hướng dẫn , nhớ chú ý cái [ tex][tex], trong bảng hướng dẫn cái [ tex] có 1 khoảng cách, đúng thì phải bỏ khoảng cách đó đi : [tex] Xem kĩ nhé: sai là [ tex] ; đúng là [tex].[/tex]

 

[hanh.pro]

có phải bạn định viết 3 phân thức như thế này không
[tex]\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}[/tex] + [tex]\frac{z^2+x^2-y^2}{2xz}[/tex] + [tex]\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}[/tex]
ủa sao cái dấu cộng nó không đứng cùng hàng với dấu phân số nhỉ

 

[kachia_17]

có phải bạn định viết 3 phân thức như thế này không
[tex]\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}[/tex]+[tex]\frac{z^2+x^2-y^2}{2xz}[/tex]+[tex]\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}[/tex]

Nếu thế thì làm sao mà chứng minh được nhỉ, cho x=y=z=1, thì cả 3 phân thức đều bằng [TEX]\frac 12[/TEX] mà

 

[khanhvy1215]

ko! ý mình muốn nói là ba phân thức kia = lại đều bằng 1 kia

 

[hoanglethanh]

Đạt ẩn phụ
A= [tex]\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}[/tex]
B= [tex]\frac{z^2+x^2-y^2}{2xz}[/tex]
C=[tex]\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}[/tex]
A+B+C=1
(A+1)+(B-1)+(C-1)=0
Sau đó thay A,B,C để phân tích đa thức thành nhân tử( Bước này bạn tự làm nha, vì mình ngại viết hết dài lém>->-, nhớ bỏ tử đi vì phân số =0b-()
Ta sẽ được (A+1)+(B-1)+(C-1)=(x+y-z)(y+z-x)(z+x-y)=0
Nếu y+z-x=0=0\Rightarrow y+z=x và y=x-z
A=[tex]\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}[/tex]=[tex]\frac{y^2+z^2-(y+z)^2}{2yz}[/tex]=[tex]\frac{2yz}{2yz}[/tex]=1
B=[tex]\frac{z^2+x^2-y^2}{2xz}[/tex]=[tex]\frac{z^2+x^2-(x-z)^2}{2xz}[/tex]=[tex]\frac{-2xz}{2xz}[/tex]=-1 Tượng tự \RightarrowC=-1
Các trường hợp y+z-x=0 và z+x-y=0 CM tương tự
Làm hơi tắt thông cảm nha=(rolleyes: