TOÁN 8 mình đag cần gấp

[ss501handsomecucki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho mình hỏi mấy bài zới : chi? minh` sớm nhé vì minh` đang cần gấp
Bài 1: cho (1/a)+(1/b)+(1/c) = 0
Tính giá trị của biểu thứcN = (bc/a^2)+(ca/b^2)+(ab/c^2)

Bài 2: Cho 3 số dương a,b,c có tích =1 và a+b+c>(1/a)+(1/b)+(1/c)
chứng minh: (a-1)(b-1)(c-1)>0

Bài 3:
nếu x=by+cz(1)
y=ax+cz
z=ax+by
và x+y+z#0 thì
[1/(1+a)]+[1/(1+b)] + [1/(1+c)] = 2:M062::M_nhoc2_06:

 

[yumi_26]

Bài 1: cho (1/a)+(1/b)+(1/c) = 0
Tính giá trị của biểu thứcN = (bc/a^2)+(ca/b^2)+(ab/c^2)

[TEX] N = \frac{abc}{a^3} + \frac{abc}{b^3} + \frac{abc}{c^3} \\ = abc(\frac{1}{a^3}+\frac{1}{b^3}+\frac{1}{c^3}) [/TEX]
Đặt [TEX] \frac{1}{a} = x; \ \frac{1}{b} = y; \ \frac{1}{c} = z [/TEX]
\Rightarrow [TEX] x + y + z = 0 [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x + y = -z \\ \Leftrightarrow (x+y)^3 = -z^3 \\ \Leftrightarrow x^3 + y^3 + z^3 = 3xyz \\ \Leftrightarrow \frac{1}{a^3} + \frac{1}{b^3} + \frac{1}{c^3} = \frac{3}{abc} [/TEX]
\Rightarrow [TEX] N = abc . \frac{3}{abc} = 3[/TEX]

 

[buithinhvan77]

Chém hộ bài 1!
Từ [tex]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 0 => \frac{ab + bc + ca}{abc} = 0 =>ab + bc + ca = 0[/tex]
Mặt khác [tex]\frac{bc}{a^2} + \frac{ca}{b^2} + \frac{ca}{c^2} = \frac{(bc)^3+(ca)^3+(ba)^3}{(abc)^2}= \frac{(bc)^3+(ca)^3+(ba)^3 -3(abc)^2 +3(abc)^2}{(abc)^2}=\frac{(bc+ab+ca)[(ab)^2 +(bc)^2+(ca)^2-ab^2-bc^2-ca^2]+3(abc)^2}{(abc)^2} = 0 +\frac{3(abc)^2}{(abc)^2} = 3[/tex]
(Vì ab + bc + ca = 0)
(Đoạn trên có phần áp dụng a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = (a + b + c)(a^2 + b^2+c^2 -ab-bc-ca)