[toán 8] $minA=x^2-2x+y^2-4y+6$

[qaz2246568]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) rút gọn đa thức sau:$ 3. (2^2+1).(2^4+1).(2^8+1).(2^16+1)$
2)chứng minh đa thức sau không phụ thuộc vào biến:
$A=(x-2)^3+(x+4)(x^2+4x+16)-2x(x+1)(x-1)+6(x-1)^2+2x$
3)tìm minimum của$ A=x^2-2x+y^2-4y+6$
@minhtuyb: Chú ý latex và cách đặt tên tiêu đề!

 

[thong7enghiaha]

Nhớ nhấn nút đúng nhé!!!

$1) 3. (2^2+1).(2^4+1).(2^8+1).(2^{16}+1)$
$=(2^2-1).(2^2+1).(2^4+1).(2^8+1).(2^{16}+1)$
$=(2^4-1).(2^4+1).(2^8+1).(2^{16}+1)$
$=(2^8-1).(2^8+1).(2^{16}+1)$
$=(2^{16}-1).(2^{16}+1)$
$=2^{32}-1$

 

[_baby.love_]

3.
[TEX]A=(x-1)^2+(y-2)^2+1 \geq 1\forall x,y\\Min_A=1\\"="\Leftrightarrow x=1 & y=2[/TEX]

 

[hiensau99]

B2: Tách hết ra thành tổng các đơn thức -> cộng trừ đơn thức. Kết quả sẽ có dạng là 1 số $\in R$

Bài 3: $A=x^2-2x+y^2-4y+6 = (x^2-2x + 1) + (y^2 - 4y + 4) + 1 = (x-1)^ 2 + (y-2)^2 +1$

Ta có $A = (x-1)^ 2 + (y-2)^2 +1 \ge 1 $

$\to Min A= 1 \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x-1)^2 =0 \\ (y-2)^2 = 0 \end{matrix}\right. \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-1 =0 \\ y-2 = 0 \end{matrix}\right. \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 \\ y = 2 \end{matrix}\right.$

Vậy $Min \ A= 1 \leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 \\ y = 2 \end{matrix}\right.$