[Toán 8] $minA=x^{100} -10x^2+10$

V

vansang02121998

Bài này làm gì có min, ví dụ

x = 0,000000....1

vô số số 0 thì x^100 càng nhỏ hơn x^2 thì số đó càng nhỏ
 
M

minhtuyb

vansang02121998 said:
Bài này làm gì có min, ví dụ

x = 0,000000....1

vô số số 0 thì x^100 càng nhỏ hơn x^2 thì số đó càng nhỏ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đừng nóng ;))
Áp dụng BĐT Cauchy với 10 số, ta có:
$x^{100}+1+1+1+1+1+1+1+1+1\geq 10\sqrt[10]{x^{100}}=10x^{10}$
$\Rightarrow (x^{100}+9)-10x^{10}+1\geq 10x^{10}-10x^{10}+1=1$
Vậy min biểu thức đã cho là 1 khi và chỉ khi $x=\pm 1$
 
V

vansang02121998

Bài này min là -8 chứ không phải là 1 đâu, minhtuyb xem lại đi

[tex]min x^{100}-10x^{10}+1=-8 \Leftrightarrow x = 1 or -1[/tex]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom