[Toán 8]+[LT hình thoi]

[pandabearcute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác AEB vuông tại A. Từ điểm C trên cạnh BE vẽ đờng vuông góc BE, cắt tia đối của tia AB ở F, cắt AE ở D. Tia phân giác của góc E cắt AB, CD lần lượt ở N, P.Tia phân giác của góc F cắt BC, DA lần lượt ở N và Q. Chứng minh:
a.EM vuông góc FN
b.MPNQ là hình thoi.

 

[phuong_july]

1. Cho tam giác AEB vuông tại A. Từ điểm C trên cạnh BE vẽ đờng vuông góc BE, cắt tia đối của tia AB ở F, cắt AE ở D. Tia phân giác của góc E cắt AB, CD lần lượt ở N, P.Tia phân giác của góc F cắt BC, DA lần lượt ở N và Q. Chứng minh:
a.EM vuông góc FN
b.MPNQ là hình thoi.

cái mà tớ in đậm đấy nó là thế nào hả bạn?? không hiểu cách vẽ hình thế nào

 

[pandabearcute]

...

Mình cũng không hiểu, chắc là mình chép sai đề, lúc đầu mình vẽ thử thì thấy hơi lạ

 

[microwavest]

câu a) sai đề nhé, phải là EN$\bot$FM mới đúng.
a)Gọi O là giao điểm của EN và FM
Ta có: $\Delta{FBC}\sim\Delta{BAE}$(g-g) \Rightarrow $\widehat{BFC}$=$\widehat{BEA}$ \Rightarrow $\widehat{AEN}$=$\widehat{MFC}$
\Rightarrow $\Delta{EAN}\sim\Delta{FMC}$(g-g) \Rightarrow $\widehat{FON}$=$\widehat{FMC}$(1)
\Rightarrow $\Delta{FNO}\sim\Delta{FMC}$(g-g) mà $\widehat{FCM}$=$90^o$(gt)
\Rightarrow $\widehat{FON}$=$90^o$*
b)Ta có $\Delta{FPO}\sim\Delta{FMC}$(g-g) \Rightarrow $\widehat{FPO}$=$\widehat{FNO}$(cmt)(2) \Rightarrow $\Delta{FNP}$ cân
\Rightarrow $\Delta{FNQ}$=$\Delta{FPQ}$(c-g-c) \Rightarrow NQ=QP \Rightarrow NO=OP**
$\Delta{FPO}\sim\Delta{QEO}$(3)
Từ (1),(2)và(3) \Rightarrow $\widehat{EQO}$=$\widehat{EMO}$ \Rightarrow $\Delta{EQM}$ cân \Rightarrow QO=MO***
Từ *,**,*** \Rightarrow NQPM là hình thoi.Mình chứng minh hơi tắt bạn tự xem giùm nhé!Gõ Latex mệt quá!||||||