[Toán 8] Làm phép tính

[smile_a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tính

$\frac{3x+1}{(x-1)^2} - \frac{1}{x+1} + \frac{x+3}{1-x^2}$

 

[thieukhang61]

\[\begin{array}{l}
\frac{{3x + 1}}{{{{(x - 1)}^2}}} - \frac{1}{{x + 1}} + \frac{{x + 3}}{{1 - {x^2}}}\\
= \frac{{(3x + 1)(x + 1)}}{{{{(x - 1)}^2}(x + 1)}} - \frac{{{{(x - 1)}^2}}}{{{{(x - 1)}^2}(x + 1)}} + \frac{{(x + 3)(1 - x)}}{{{{(x - 1)}^2}(x + 1)}}\\
= \frac{{(3x + 1)(x + 1) - {{(x - 1)}^2} + (x + 3)(1 - x)}}{{{{(x - 1)}^2}(x + 1)}}\\
= \frac{{3{x^2} + 4x + 1 - {x^2} + 2x - 1 - {x^2} - 2x + 3}}{{{{(x - 1)}^2}(x + 1)}} = \frac{{{x^2} + 4x + 3}}{{{{(x - 1)}^2}(x + 1)}} = \frac{{(x + 1)(x + 3)}}{{{{(x - 1)}^2}(x + 1)}} = \frac{{x + 3}}{{{{(x - 1)}^2}}}
\end{array}\]