T
tryfighting
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
mình có 1 bài toán, ko biết làm cách này có đc ko nữa. các cậu cho mình ý kiêếnnhá
Cho a>1. CM a> [TEX]\sqrt{a}[/TEX]
Giải
Vì a>1 \Leftrightarrow [TEX] \sqrt{a}[/TEX] >1 \\\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{a}[/TEX] . [TEX]\sqrt{a} >\sqrt{a}\\[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a >\sqrt{a}[/TEX]( ĐPCM)
C2:
Vì a> 1 \Rightarrow a dương[TEX] \Rightarrow \sqrt{a}[/TEX]\\ xác định và dương [TEX]\Rightarrow \sqrt{a} +1 >0\\[/TEX]
theo bài ra ta có [TEX]a>1\Leftrightarrow a-1>0[/TEX]
[tex]a-1= (\sqrt{a})^2 -1 =( \sqrt{a} -1).(\sqrt{a} +1) > 0 (1)[/tex]
Vì [TEX]\sqrt{a} +1 >0[/TEX] (cmt)
(1) [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{a} -1>0 \\\Leftrightarrow \sqrt{a} >1\\ \Leftrightarrow a> \sqrt{a} \\ [/TEX] (ĐPCM)
Cho a>1. CM a> [TEX]\sqrt{a}[/TEX]
Giải
Vì a>1 \Leftrightarrow [TEX] \sqrt{a}[/TEX] >1 \\\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{a}[/TEX] . [TEX]\sqrt{a} >\sqrt{a}\\[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a >\sqrt{a}[/TEX]( ĐPCM)
C2:
Vì a> 1 \Rightarrow a dương[TEX] \Rightarrow \sqrt{a}[/TEX]\\ xác định và dương [TEX]\Rightarrow \sqrt{a} +1 >0\\[/TEX]
theo bài ra ta có [TEX]a>1\Leftrightarrow a-1>0[/TEX]
[tex]a-1= (\sqrt{a})^2 -1 =( \sqrt{a} -1).(\sqrt{a} +1) > 0 (1)[/tex]
Vì [TEX]\sqrt{a} +1 >0[/TEX] (cmt)
(1) [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{a} -1>0 \\\Leftrightarrow \sqrt{a} >1\\ \Leftrightarrow a> \sqrt{a} \\ [/TEX] (ĐPCM)
Last edited by a moderator:
>-