Toán 8 Toán 8 Kiểm tra học kì II

[Chu Minh Hiền]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho x+4y=1. Tìm GTNN của biểu thức P = [tex]x^{2}+4y^{2}[/tex]
Câu 2: Cho phương trình ẩn x sau: ([tex](2x+m)(x-1)-2x^{2}+mx+m-2[/tex]. Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm
Câu 3: Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn [tex]a+b+4ab=4a^{2}+4b^{2}[/tex]. Tìm GTLN của biểu thức: A=[tex]20(a^{3}+b^{3})-6(a^{2}+b^{2})+2006[/tex]
Giúp mình nhanh nha mình sắp thi rùi >-<

 

[tfs-akiranyoko]

Bài 1
[tex]Bunhiacopxki: x^{2}+4y^{2})(1+4)\geq (x+4y)^2=1\\\rightarrow x^{2}+4y^{2}\geq \frac{1}{5}[/tex]
Bài 2

Bài 3

 

[Chu Minh Hiền]

Bài 1
[tex]Bunhiacopxki: x^{2}+4y^{2})(1+4)\geq (x+4y)^2=1\\\rightarrow x^{2}+4y^{2}\geq \frac{1}{5}[/tex]
Bài 2

Bài 3

Bạn giải rõ bài 1 được không ?

 

[Ocmaxcute]

Bài 1
[tex]Bunhiacopxki: x^{2}+4y^{2})(1+4)\geq (x+4y)^2=1\\\rightarrow x^{2}+4y^{2}\geq \frac{1}{5}[/tex]
Bài 2

Bài 3

Bạn giải rõ bài 1 được không ?

Ta có BĐT Bunhiacopski :
(a² + b²)(c² + d²) ≥ (ac + bd)²
Bất đẳng thức này dễ dàng chứng minh bằng cách khai triển, rút gọn và biến đổi thành: (ad – bc)² ≥ 0
Dấu " = " xảy ra khi

Aps dụng vào bài này ta có : [tex](x^2 + (2y)^2)(1+2^2) \geq (x+2y.2)^2 = (x+4y)^2[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/5