[Toán 8] Kiểm tra chất lượng

[love_kem_siro@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình bình hành ABCD, điểm F thuộc cạnh BC . Tia AF cắt BD tại E và cắt đường thẳng DC tại H. Chứng minh:
a/Tam giác BEF và DEA đồng dạng
b/Tam giác AEB và Tam giác HED
c/ AE^2 = EF.EH

 

[jaejoong_99]

Cho hình bình hành ABCD, điểm F thuộc cạnh BC . Tia AF cắt BD tại E và cắt đường thẳng DC tại H. Chứng minh:
a/Tam giác BEF và DEA đồng dạng
b/Tam giác AEB và Tam giác HED
c/ AE^2 = EF.EH

a/ có AF giao với BD tại E
AD//BC hay AC// BC
\Rightarrow tam giác BEF đồng dạng với DEA
b/ có AH giao với BD tại E
AB//DC hay AB//DH
\Rightarrow tam giác AEB đồng dạng với HED
theo câu a có tam giác BEF đồng dạng với DEA
\Rightarrow AE/EF = DE/BE
\Rightarrow AE = DE.EF/BE (1)
theo câu b có tam giác AEB đồng dạng với HED
\Rightarrow AE/EB=HE/ED
\Rightarrow AE = HE.EB/ED (2)
từ (1) và (2) \Rightarrow AE^2 = DE.EF.HE.EB/BE.ED= EF.EH

 

[nhuquynhdat]

a) Xét $\Delta BEF$ và $\Delta DEA$ có:

$\widehat{BEF}=\widehat{DEA}$ (đối đỉnh)

$BC//AD \Longrightarrow \widehat{ADE}=\widehat{FBE}$ (SLT)

$\Longrightarrow \Delta BEF \sim \Delta DEA (g-g)$

b) Tương tự câu a CM: $\Delta AEB \sim \Delta HED (g-g)$

c) Từ $\Delta BEF \sim \Delta DEA \Longrightarrow \dfrac{EF}{AE}=\dfrac{BE}{DE}$

Từ $\Delta AEB \sim \Delta HED \Longrightarrow \dfrac{AE}{EH}=\dfrac{BE}{DE}$

$ \Longrightarrow \dfrac{EF}{AE}=\dfrac{AE}{EH} \Longrightarrow AE^2=EF.EH$